2. Операции над множествами (Мордкович)

Онлайн-учебник: Алгебра 8 класс. Мордкович, Семенов и др. Просвещение, 2018. Глава I. МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. § 2. Операции над множествами. (Электронная версия для ознакомления перед покупкой) Цитаты из учебника используются в учебных целях.

О Г Л А В Л Е Н И Е Вернуться к списку тем учебника

§ 2. Операции над множествами

OCR-версия данного раздела

Продолжим изучение элементов теории множеств, познакомимся с операциями пересечения и объединения множеств.

Определение 1. Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех общих элементов множеств А и В, т. е. из всех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. Обозначение: А ∩ В, Символ ∩ — знак пересечения.

Таким образом, А ∩ В = { х | х ∈ А и х ∈ В}. Запить «х |» читают так: «из элементов х таких, что…».

Для наглядного объяснения операций над множествами удобно использовать изображение множеств в виде кругов Эйлера. На рисунке 3 с помощью кругов Эйлера дана иллюстрация операции пересечения двух множеств.

Можно рассматривать пересечения не только двух, но и трёх, четырёх и т. д. множеств. Например, пересечением множеств А, В и С называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В, и множеству С (рис. 4). Пересечение множеств А, В и С обозначают так: А ∩ В ∩ С.

Использование операции пересечения множеств в математике соответствует использованию союза «и» в русском языке. Родственный ему союз «или» связан с другой операцией над множествами — операцией объединения.

Определение 2. Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств: множеству А или множеству В (рис. 5). Обозначение: А ∪ В. Символ ∪ — знак объединения.

Таким образом, А ∪ В = { х | х ∈ А или х ∈ В}.


О Г Л А В Л Е Н И Е Вернуться к списку тем учебника

Онлайн-учебник: Алгебра 8 класс. Мордкович, Семенов и др. Просвещение, 2018. Глава I. МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. § 2. Операции над множествами. (Электронная версия для ознакомления перед покупкой)

2. Операции над множествами (Мордкович)
5 (100%) 1 vote[s]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *