К—3. II вариант
1. Решите уравнение:
а) х2 — 4х — 140 = 0; б) 5х2 — 11х + 2 = 0;
в) х2 — 2006x + 2005 = 0.
2. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 3х2 — 2х — 1.
3. Уравнение х2 + рх — 6 = 0 имеет корень 2. Найдите его второй корень и число р.
4. Пусть х1 и х2 — корни квадратного уравнения х2 + 2х — 5 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/х1 и 1/х2.
5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков. Победитель турнира набрал 15 очков — в 5 раз меньше, чем остальные участники вместе взятые. Сколько было участников турнира?
К—3. II вариант
1. Решите уравнение:
а) х2 + 2х — 195 = 0; б) 3х2 — 7х + 2 = 0;
в) х2 + 2005х — 2006 = 0.
2. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 2х2 + х — 3.
3. Уравнение х2 — 5х + q = 0 имеет корень 3. Найдите его второй корень и число q.
4. Пусть x1 и х2 — корни квадратного уравнения х2 — 3х — 7 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/х1 и 1/х2.
5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков. Три лучших игрока набрали вместе 44 очка — в 2 раза меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?
