Тест: Определение подобных треугольников

1. 1-я часть. Первые 8 вопросов с выбором одного правильного ответа из всех предложенных с проверкой правильного ответа сразу.

---

Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем КР : ME = PF: МТ = KF: ЕТ, ∠F = 30°, ∠E = 49°. Чему равен угол М ?

2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. Площадь первого треугольника 8 см². Чему равна площадь второго треугольника?

3. Периметры подобных треугольников относятся как 2 : 3, сумма их площадей равна 260 см². Чему равна площадь меньшего треугольника?

4. Биссектриса BD делит сторону АС треугольника АВС на отрезки ДО и СО, равные соответственно 7 см и 10,5 см, АВ = 9 см. Чему равен периметр треугольника ДОС?

5. Треугольники АВС и МКЕ подобны, причем АВ : КМ = ВС : ЕК = АС: ЕМ, ∠A = 40°, ∠E= 56°. Чему равен угол В?

6. Площади двух подобных треугольников равны 16 см² и 25 см². Одна из сторон первого треугольника равна 2 см. Чему равна сходственная ей сторона другого треугольника?

7. Площади двух подобных треугольников равны 50 дм² и 32 дм², сумма их периметров равна 117 дм. Чему равен периметр большего треугольника?

8. Биссектриса BD делит сторону АС треугольника АВС на отрезки AD и CD, равные соответственно 6 см и 9 см, AB = 8 см. Чему равен периметр треугольника АВС?

9. 2-я часть. Последние два вопроса повышенной сложности. Напечатайте свой ответ в пустое поле. Правильный ответ будет показан в конце теста.

---

Периметр треугольника равен 40 см, две его стороны равны 15 см и 9 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

Ответ: меньший отрезок - см, больший отрезок - см.

10. Диагональ АС делит трапецию ABCD на два подобных треугольника АВС и DCA. Основания трапеции ВС= 5 см, AD = 20 см. Найдите длину диагонали АС.

Ответ: см.