Тест: Признаки подобия треугольников

1. 1-я часть. Первые 8 вопросов с выбором одного правильного ответа из всех предложенных с проверкой правильного ответа сразу.

---

АВ и CD пересекаются в точке О, АО = 12 см, ВО = 4 см, СО = 30 см, DO = 10 см. ∠DOB = 52°, ∠DBO = 61°. Чему равен угол АСО?

2. Прямая, параллельная стороне АС треугольника А ВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К соответственно, BE = 8 см, АВ = 12 см, ВК = б см, ВС = 9 см, ЕК = 10 см. Чему равна сторона AС?

3. В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = 40°, ∠B = 90°, а в треугольнике MNK углы М, N, К относятся как 5 : 9 : 4, АВ = 3 см, KN= 9 см. Чему равно отношение BC к NM?

4. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и Н соответственно, МВ = 2 см, AM = 14 см, МН = 4 см. Чему равна длина стороны АС?

5. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке О, AD = 5 см, ВС = 2 см, АО = 25 см. Чему равен отрезок ВО?

6. Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны КМ и KN в точках Е и F соответственно, КЕ = 6 см, КМ = 10 см, КЕ = 9 см, KN = 15 см, MN = 20 см. Чему равна сторона EF ?

7. В прямоугольном треугольнике АВС ∠А = 40°, ∠В = 90°, а в треугольнике MNK углы М, N, К относятся как 5:9:4, ВС = 10 см, NM = 15 см. Чему равно отношение АС к КМ ?

8. В треугольнике АВС сторона ВС = 30 см. На стороне АВ отложен отрезок AD = 6 см, а на стороне АС – отрезок АЕ = 8 см. Чему равна длина отрезка DE, если BD = 9 см, СЕ= 12 см?

9. 2-я часть. Последние два вопроса повышенной сложности. Напечатайте свой ответ в пустое поле. Правильный ответ будет показан в конце теста.

---

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и AOD относятся как 3:5, BD = 24. Найдите длины отрезков ВО и OD.

Ответ: ВО = см, OD = см.

10. Основания трапеции равны 9 см и 6 см, а высота равна 10 см. Найдите разность расстояний от точки пересечения диагоналей трапеции до ее оснований.

Ответ: см.