Тест: Вписанные и описанные окружности

1. 1-я часть. Первые 8 вопросов с выбором одного правильного ответа из всех предложенных с проверкой правильного ответа сразу.

---

Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его:

2. Окружность называется описанной около многоугольника, если:

3. В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. Чему равен радиус окружности?

4. Четырехугольник ABCD описан около окружности. ВС = 6 см, AD = 9 см, АВ в два раза больше, чем CD. Найдите длину АВ.

5. Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой пересечения его:

6. Окружность называется вписанной в многоугольник, если:

7. В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Чему равна сторона треугольника?

8. Четырехугольник ABCD описан около окружности. АВ = 7 см, CD = 11 см, ВС в два раза меньше AD. Найдите длину ВС.

9. 2-я часть. Последние два вопроса повышенной сложности. Напечатайте свой ответ в пустое поле. Правильный ответ будет показан в конце теста.

---

Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: см².

10. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) АС + ВС = 17 см, радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: см².