Алгебра 8 Мордкович (упр. 1-35)

Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2020). Задачи на повторение пройденного в 7 классе. ОТВЕТЫ на упражнения №№ 1 — 35 из учебника ч.2.

<< В начало   в ОГЛАВЛЕНИЕ   Упр. 36 — 68 >>

 

Алгебра 8 Мордкович (упр. 1 — 35)

Задачи на повторение + ОТВЕТЫ

Нажмите на спойлер под заданием, чтобы увидеть ответ на задание.

Вычислите наиболее рациональным способом:
№ 1. а) 47 • 15 + 53 • 15;
б) 29 • 72 – 29 • 22;
в) 9,3 • 34 + 16 • 9,3;
г) 8,3 • 18 – 18 • 5,8.

№ 2. a) 1/2 + 2 2/3 + 1 1/2 + 1 1/3;
б) 3 2/5 • 2 3/7 • 5 • 7;
в) (3/14 – 2/7 + 1/2) • 14;
г) (12 2/9 + 24 2/3 – 16 2/15) : 2.

№ 3. Найдите: а) 3 % от 45; б) 125 % от 12; в) 2 % от 15; г) 206 % от 250.
ОТВЕТЫ:
а) 3 • 45 : 100 = 1,35;
б) 125 • 12 : 100 = 15;
в) 2 • 15 : 100 = 0,3;
г) 250 • 206 : 100 = 515.

№ 4. Найдите число b, если известно, что:
а) 30 % от 30 % числа b равны 7,2;
б) 25 % от 24 % числа b равны 2,94;
в) 38 % от 80 % числа b равны 136,8;
г) 35 % от 70 % числа b равны 0,98.

№ 5. Что больше:
а) 25 % числа 52 или 2,5 % числа 212;
б) 41 % числа 83 или 15 % числа 20;
в) 12 % числа 16 или 1,2 % числа 160;
г) 3 % числа 72 или 0,5 % числа 13?

№ 6. Докажите, что значение числового выражения равно нулю:

№ 7. Докажите, что не имеет смысла выражение:

Упростите выражение:

№ 8. а) а⁵ • a⁷;  б) c³ • c⁴;   в) r² • r⁹;  г) p⁶ • p³.

№ 9. а) а³b⁵ • а⁴b⁷;   б) c⁴d⁷ • c⁸d³;   в) m⁹n² • n⁵m³;  г) p²q⁷ • p³q⁶.

№ 10. а) (z²)⁴; б) (a⁶)²; в) (x⁵)⁶; г) (d³)³.

№ 11. а) (a³)² * a⁵; б) (d⁴)³ * d²; в) (x⁵)⁶; г) (d³)³.

№ 12. а) (x³)² / (x² * x³); б) ((x⁴)² * x³) / (x⁵ * (x³)²); в) (x³)³ / (x² * x⁴); г) (x³)⁵ / ((x²)⁴ * x³).

№ 13. Вычислите: а) (13⁶ • 2⁶) / 26⁵; …

№ 14. Найдите значение выражения: a) (25³ * 14²) / (49 * 10⁶); …

№ 15. а) 12а – (b – 2а); б) (2х + 3у) – (х – 2у); в) 5b + (–b – 5); г) (3х – 5у) + (–3х + у).

№ 16. a) 3a + 2a(a–3); б) 5а(а – 2b) – 2b(4а + b);
в) 4х – 3х(х+1); г) 2х²(х + 1) + х²(х – 3).

№ 17. а) (х – 4)(х + 5); б) (х – 1)(2х + 3);
в) (х + 4)(–х + 2); г) (3х – 2)(х – 1).

№ 18. Укажите выражения, которые являются тождеством:
а) (а – 3)(а + 7) = (3 – а)(7 + а);
б) (а – 3)(а – 7) = (3 – а)(7 – а);
в) (а – 3)(а + 7) = (3 – а)(–7 – а);
г) (а – 3)(а – 7) = –(а + 3)(–7 + а).

№ 19. а) (а – b)(а + b);  б) (а – 2)(а + 2); в) (1 – b)(1 + b);  г) (3а – b)(3а + b).

№ 20. a) (3x – 1)(3x + 1); б) (13m – 11n)(13m + 11n);
в) (10р + 7q)(7q – 10р); г) (4 – 5у)(5у + 4).

№ 21. a) (a + 2)²; 6) (3b – 1)²; в) (х – 8)²; г) (1 + 4у)².

№ 22. a) (4m + 5n)²; б) (2z – 3t)²; в) (9р – 7q)²; г) (8r + 11s)².

№ 23. a) (x + 3)(x2 – 3x + 9); б) (2a – 3b)(4a² + 6ab + 9b²);
в) (x + 1)(x² – х + 1); г) (7у² – 1)(49у⁴ + 7у² + 1).

№ 24. Докажите тождество
(а – 2)(а² + 2а + 4) – (а + с)(а² – ас + с²) + (с + 2)(с² – 2с + 4) = 0.

Вычислите, используя формулы сокращённого умножения:
№ 25. а) 69 • 71; б) 42 • 38; в) 89 • 91; г) 58 • 62.

№ 26. а) 21²; б) 59²; в) 82²; г) 68².

Разложите на множители:
№ 27. а) 2d² + 2cd; б) np⁴ – mр⁴; в) r³s⁴ + r⁴s³; г) 20a³x – 15a⁴x².

 

<< В начало   в ОГЛАВЛЕНИЕ   Упр. 36 — 68 >>

---

Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2020). Задачи на повторение пройденного в 7 классе. ОТВЕТЫ на упражнения 1 — 35.