Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2020). § 27. Основные понятия. ОТВЕТЫ на упражнения 27.1 — 27.39. ГЛАВА 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.
Алгебра 8 Мордкович (упр. 27.1 — 27.39)
§ 27. Основные понятия
Задание № 27.1. Является ли квадратным уравнение:
а) х2 + 3х + 1 = 0; б) 5х3 – х2 + 4 = 0; в) 2х2 + 3х – 7 = 0; г) х3 – х – 6 = 0 ?
Преобразуйте уравнение к виду ах2 + bх + с = 0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член:
Задание № 27.2. а) 4х2 + 5х – 1 = 0; б) 15х2 = 0; в) –х2 – х = 0; г) 8 – 9х2 = 0.
Задание № 27.3. а) 7х2 + 12х – 5 = 0; б) –1/3 • x2 + 3/14 = 0; в) 2/5 • х2 – х/7 – 5/12 = 0; г) –4х2 – 7х + 16 = 0.
Задание № 27.4. а) (3х + 1)(2х – 3) + 4(х – 2) = 5(4 – 3х);
б) 12 – 6(х + 3) – 7х = (х – 2)(х + 3);
в) (2х + 10)(х – 1) + 5(х – 2) = 2(7 + х);
г) 1 + 3(2х – 4) + (2х – 1)(3 – 2х) = 8.
Задание № 27.5. а) 2(х + 6)(х – 6) + 3(х + 6) = х2 – 5х; б) 25 – х2 + 2(х – 5) = 4(х – 5).
Задание № 27.6. а) 4(4 – 3х)2 – 2(4 – 3х) = 12 – х; б) х2 – 49 – 3(х + 7) = 2(х – 7)2.
Составьте квадратное уравнение, у которого:
Задание № 27.7. а) Старший коэффициент равен 8, коэффициент при x равен 5, свободный член равен 1;
б) старший коэффициент равен –12, коэффициент при x равен 3;
в) старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4;
г) старший коэффициент равен 9, коэффициент при x равен –2, свободный член равен 3.
Задание № 27.8. а) Старший коэффициент равен 1, коэффициент при x равен –1;
б) старший коэффициент равен 2/9, коэффициент при x равен –3 1/4 свободный член равен 1 3/5;
в) старший коэффициент равен 6, свободный член равен 3,5;
г) старший коэффициент равен –7/13, коэффициент при x равен 4 4/7, свободный член равен –4 1/3.
Какие из следующих квадратных уравнений являются приведенными? Какое преобразование надо выполнить, чтобы неприведенное квадратное уравнение стало приведенным? Выполните это преобразование.
Задание № 27.9. а) x2 – 4x + 35 = 0; б) –15x2 + 4x – 2 = 0; в) 12 – х2 + 3х = 0; г) 18 – 9х + х2 = 0.
Задание № 27.10. а) –x2 + 31x – 6 = 0; б) –1/3 • x2 + 3/14 = 0; в) –2 5/8 • х2 – 3/4 • х – 4 1/12 = 0; г) х2 – 7х + 16 = 0.
Задание № 27.11. а) х2 + 14х – 23 = 0; б) 16х2 – 9 = 0; в) –х2 + x = 0; г) x + 8 – 9х2 = 0.
Задание № 27.12. а) 3х2 – 12х = 0; б) х2 + 2х = 0; в) –2х2 + 14 = 0; г) 3 – х2 + х = 0.
Задание № 27.13. Составьте квадратное уравнение, которое является:
а) полным приведенным;
б) полным неприведенным;
в) неполным приведенным;
г) неполным неприведенным.
Задание № 27.14. Докажите, что:
а) число 3 является корнем уравнения х2 – 4х + 3 = 0;
б) число –7 не является корнем уравнения 2х2 + х – 3 = 0;
в) число –5 является корнем уравнения 2x2 – 3x – 65 = 0;
г) число 6 не является корнем уравнения x2 – 2x + 6 = 0.
Задание № 27.15. Докажите, что:
а) числа 5 и –5 являются корнями уравнения 3x2 – 75 = 0;
б) числа 0 и –7 являются корнями уравнения 2x2 + 14x = 0;
в) числа 12 и –12 являются корнями уравнения 0,5x2 – 72 = 0;
г) числа 0 и 6 являются корнями уравнения 3x2 – 18x = 0.
Задание № 27.16.
Задание № 27.17.
Задание № 27.18.
Задание № 27.19.
Задание № 27.20.
Задание № 27.21.
Задание № 27.22.
Задание № 27.23.
Задание № 27.24.
Задание № 27.25.
Задание № 27.26.
Задание № 27.27.
Задание № 27.28.
Задание № 27.29.
Задание № 27.30.
Задание № 27.31.
Задание № 27.32.
Задание № 27.33.
Задание № 27.34.
Задание № 27.35.
Задание № 27.36.
Задание № 27.37.
Задание № 27.38.
Задание № 27.39.
Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2020). ГЛАВА 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 27. Основные понятия. ОТВЕТЫ на упражнения 27.1 — 27.39. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.