Алгебра 8 Мордкович (упр. 9.1 — 9.7)

Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2020). Глава I Алгебраические дроби. § 9. Комбинаторные и вероятностные задачи. Дерево вариантов и правило нахождения вероятности. ОТВЕТЫ на упражнения 9.1 — 9.7. Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.

Алгебра 8 Мордкович (упр. 9.1 — 9.7)

§ 9. Комбинаторные и вероятностные задачи.
Дерево вариантов и правило нахождения вероятности.

№ 9.1. Значение переменной а случайно выбирают среди целых чисел от 0 до 9 включительно.
а) Для скольких значений переменной а значение дроби (a²(a² – 4)) / (a(a – 2)) не определено?
Упростите дробь и найдите вероятность того, что значение дроби является:
б) не целым числом; в) двузначным числом; г) чётным числом.

№ 9.2. Числитель дроби равен 1, 3, 7 или 10, а знаменатель меньше числителя на 2 или на 5.
а) У скольких дробей знаменатель равен 5?
б) Запишите все составленные обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и составьте упорядоченный ряд данных.
в) Найдите объём и размах полученного ряда.
г) Построите круговую диаграмму распределения данных.

№ 9.3. Знаменатель дроби выбирают из чисел -10, -4, 4, 10, а её числитель отличается от квадрата выбранного знаменателя на 3.
а) Выпишите все возможные значения числителя дроби.
б) Сколько всего дробей можно составить?
в) Выпишите все полученные положительные числа.
г) Укажите наибольшее отрицательное число.

№ 9.4. Нарисуйте дерево вариантов значений дроби ab/(b – a), если переменная а принимает значения 2 или 4, а переменная b — значения 2, 3 или 4. В скольких случаях дробь не имеет смысла?
Какова вероятность того, что при случайном выборе значений а и b значение дроби будет: a) положительным; б) меньше 5?

№ 9.5. Выпускник школы собирается поступать на физическим или на математический факультет федерального, технического или педагогического университета одного из городов А, В, С. Нарисуйте дерево возможных вариантов выбора университета и факультета, ели известно, что:
а) в городе В нет федерального университета;
б) в городе А в педагогическом университете нет физического факультета;
в) технический университет есть только в городе С, но там нет математического факультета;
г) во всех городах есть все указанные университеты, а в университетах — указанные факультеты.

№ 9.6. Учительница сказала, что на следующем уроке вызовет к доске Олю, а потом её соседа по парте Толю для решения задач из домашней работы. За ответ у доски, как обычно, можно получить отметку 2, 3, 4 или 5.
а) Нарисуйте дерево возможных вариантов получения отметок Олей и Толей.
б) Сколько всего вариантов получения отметок Олей и Толей?
в) Сколько всего вариантов, при которых получены только «четвёрки» и «пятёрки»?
г) Сколько всего вариантов, в которых нет «двоек»?

№ 9.7. На столе решками вверх лежат 4 неразличимые по виду рублёвые монеты. Три из них настоящие, а одна — фальшивая, у которой на обороте ничего не изображено. Наудачу берут поочерёдно три монеты. Настоящую монету кладут в кошелёк, а фальшивую — выбрасывают.
а) Нарисуйте дерево вариантов состава монет на столе.
б) В скольких случаях в кошелёк будет добавлено 3 рубля?
в) Какова вероятность того, что в кошелёк ничего не будет добавлено?
г) Какова вероятность того, что в кошелёк будет добавлено ровно 2 рубля?

 

---

Вы смотрели: Алгебра 8 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2018-2020). Глава I Алгебраические дроби. § 9. Комбинаторные и вероятностные задачи. Дерево вариантов и правило нахождения вероятности. ОТВЕТЫ на упражнения 9.1 — 9.7. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.