Математическая вертикаль Геометрия (Волчкевич М.А./ под редакцией Ященко И.В.) Учебник по геометрии для 8 класса (2023 год, до разделения на 2 части). Оглавление и ознакомительные фрагменты учебника. Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Смотрите также учебник по алгебре 8 класс Математическая вертикаль.
Геометрия 8 класс. Учебник
«Математическая вертикаль»
Глава 1. Четырёхугольники
§1 (1) Параллелограмм (Параллелограмм, его свойства и признаки. Центральная симметрия и ее свойства. Параллелограмм как фигура, имеющая центр симметрии. Задачи на построение, связанные с центральной симметрией.)
§2 (–) Дополнительные построения (Дополнительные построения, связанные параллелограммом).
Самостоятельная работа №1 Параллелограмм
§3 (2) Прямоугольник, ромб, квадрат (Прямоугольник, ромб, квадрат. Их свойства и признаки).
§4 (3) Трапеция (Трапеция, виды трапеций. Свойства и признаки равнобокой трапеции. Построение трапеции по ее основаниям и боковым сторонам).
Самостоятельная работа №2 Трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат.
Решение задач повышенной трудности
Глава 2. Пропорциональные отрезки
§5 (4) Средние линии (Средние линии треугольника и трапеции. Теорема Вариньона для произвольного четырехугольника. Теорема о пересечении медиан треугольника).
§6 (5) Теорема Фалеса (Теорема Фалеса. Деление отрезка на равные части циркулем и линейкой. Лемма о пропорциональных отрезках для случая соизмеримых отрезков. Лемма для случая несоизмеримых отрезков. Деление отрезка на заданное число равных частей).
§7 (6) Подобные фигуры (Подобие фигур. Признаки подобия треугольников. Практикум по решению задач. Свойство биссектрисы треугольника. Замечательные точки трапеции. Деление отрезка в данном отношении. Отношение отрезков).
Самостоятельная работа №3 Подобные фигуры
Решение задач повышенной трудности
Глава 3. Площади. Теорема Пифагора
§8 (7) Площадь (Формулы площади прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции через основания и высоту. Метод дополнительной площади. Свойство «крыльев бабочки»).
§9 (8) Методы площадей (В каком отношении чевиана треугольника делит его площадь. Отношение площадей треугольников с равными углами. Отношение площадей подобных треугольников. Метод перегруппировки площадей. Площадь параллелограмма Вариньона).
Самостоятельная работа №4 Площади
Решение задач повышенной трудности
Диагностическая работа за 1 полугодие
§10 (9) Теорема Пифагора (Теорема Пифагора. Обратная теорема, пифагоровы тройки. Практические задачи на вычисление отрезков и расстояний. Решение конфигурационных задач. Свойство и признак четырехугольника с перпендикулярными диагоналями. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Среднее геометрическое двух отрезков).
Самостоятельная работа №5 Теорема Пифагора
Решение задач повышенной трудности
Глава 4. Окружности
§11 (10) Снова об окружности (Окружность и ее свойства (повторение). Описанная окружность треугольника, теорема о пересечении серединных перпендикуляров. Теорема о пересечении высот треугольника. Описанная окружность равнобокой трапеции. Окружность девяти точек и прямая Эйлера треугольника.)
§12 (11) Касательные к окружности (Касательная к окружности. Свойства касательных. Вписанная окружность треугольника и теорема о пересечении его биссектрис. Вневписанные окружности треугольника. Свойство четырехугольника, описанного около окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Касание двух окружностей).
§13 (12) Вписанные окружности (Вписанная окружность треугольника; центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис; формула отрезка касательной из вершины треугольника до точки касания вписанной окружности; формула радиуса вписанной окружности прямоугольного треугольника через его стороны; вневписанная окружность; расстояние от вершины треугольника до точки касания его противоположной вневписанной окружности с продолжением одной из сторон равно полупериметру треугольника; формула площади треугольника через радиус вписанной окружности и его полупериметр S=pr; признак описанного четырёхугольника, лемма Архимеда; окружность, вписанная в сегмент; описанный многоугольник).
Самостоятельная №6 Окружности и касательные. Уровень А
Самостоятельная №6 Окружности и касательные. Уровень Б
Решение задач повышенной трудности
§14 (13) Вписанные углы (Углы, вписанные в окружность. Свойства и признаки вписанных четырехугольников. ГМТ точек, из которых данный отрезок виден под постоянным углом. Угол между касательной и хордой окружности).
Самостоятельная №7 Вписанные углы. Уровень А
Самостоятельная №7 Вписанные углы. Уровень Б
Решение задач повышенной трудности
Итоговое повторение
Итоговая контрольная работа за 8 класс
Примечание. В скобках после номера параграфа указана нумерация параграфов по 2-му изданию (2024 год).
Вы смотрели: Математическая вертикаль Геометрия (Волчкевич М.А./ под редакцией Ященко И.В.) Учебник для 8 класса (не издается, только электронно). Оглавление и ознакомительные фрагменты учебника. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.
Скажите где приобрести этот учебник или где можно посмотреть его онлайн?
Приобрести можно по ссылке https://www.labirint.ru/books/925850/?p=24088
А также на Озоне, но там дороже.
Если нужны отдельные главы или контрольные работы, то напишите, мы тут опубликуем.
Здравствуйте. очень нужны контрольные работы. Буду очень признательна
В данном УМК авторы для контроля предлагают материал под названием «Самостоятельные работы». Они опубликованы. Иногда их и называют контрольными работами Вертикали.
а где сама СР №5 – Теорема Пифагора
публикуем материалы только по вашим просьбам, добавили.
а где работа №6
Добавили.
Будет ли самостоятельная работа №7 Вписанные углы?
Да, будет. Сегодня вечером опубликуем.
А есть итоговая работа?
только старый вариант 2021 года…
Здравствуйте. Прикрепите, пожалуйста, Самостоятельная работа №1 Параллелограмм
Добавили.
а почему нет контрольных работ?
Авторы УМК считают, что проверку знаний нужно проводить в форме Самостоятельной работы. Но это лишь формальное название контроля. Считайте их контрольными работами.
Здравствуйте, решение последней задачи с параллелограммом прикрепите пожалуйста, углубленный уровень. работа 1 . Параллелограмм
Добавили решения ко всем последним заданиям.
Добрый день! а будет 9 класс. самостоятельная работа тригонометрия
для 9 класса тут https://9класс.рф/vertikal-geometrija-sr-1/
Добрый день. Есть ли самостоятельная работа по средним линиям треугольника и трапеции, углубленный уровень?
Если заданий в СР-3 по этой теме не достаточно, а контрольные от Буцко слишком легкие (https://algeomath.ru/геометрия-8-контрольная-2-мерзляк/), то скорее всего лучше взять задачи уровня С (самый сложный из 3-х) из Сборника задач Ященко ч.2 Геометрия на стр.69. Из этих задач можно составить такую самостоятельную работу.
Здравствуйте.
А можно опубликовать раздел :
§8 (7) Площадь (Формулы площади прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции через основания и высоту. Метод дополнительной площади. Свойство «крыльев бабочки»).
§9 (8) Методы площадей (В каком отношении чевиана треугольника делит его площадь. Отношение площадей треугольников с равными углами. Отношение площадей подобных треугольников. Метод перегруппировки площадей. Площадь параллелограмма Вариньона). И итоговую кр за первое полугодие.
Теорию хочется сравнить с учебником Атанасян и оценить уровень кр.
Можно. Добавили
Спасибо огромное за доступ к материалу!
А можно открыть итоговую контрольную работу за первое полугодие?
Опубликовали — https://8класс.рф/geometrija-vertikal-diagnosticheskaja-polugodie/
Это официальная диагностическая работа за 2023/2024 год.
а можете добавить ср по средней линии и пропорциональным отрезкам,теорема фалеса и вариньона?
По плану уроков от авторов — этот материал в СР № 3, она уже опубликована — https://8класс.рф/sr-3-podobnye-figury/
Добрый вечер! Если самостоятельная работа именно по теореме фалеса, пропорциональным отрезкам и тд. подобие не проходили, а тест должен быть
Здравствуйте! Если самостоятельная работа именно по §6 (теорема фалеса)?
вот такой есть тест — https://8класс.рф/geometrija-otvety-na-test-3/
и вот такая контрольная- https://algeomath.ru/геометрия-8-контрольная-3-мерзляк/