Математическая вертикаль Геометрия 8 класс

Математическая вертикаль Геометрия (Волчкевич М.А./ под редакцией Ященко И.В.) Учебник по геометрии для 8 класса (2023 год, до разделения на 2 части). Оглавление и ознакомительные фрагменты учебника. Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).

Смотрите также учебник по алгебре 8 класс Математическая вертикаль.

 

Геометрия 8 класс. Учебник
«Математическая вертикаль»

Глава 1. Четырёхугольники

§1 (1) Параллелограмм (Параллелограмм, его свойства и признаки. Центральная симметрия и ее свойства. Параллелограмм как фигура, имеющая центр симметрии. Задачи на построение, связанные с центральной симметрией.)
§2 (–) Дополнительные построения (Дополнительные построения, связанные параллелограммом).
Самостоятельная работа №1 Параллелограмм

§3 (2) Прямоугольник, ромб, квадрат (Прямоугольник, ромб, квадрат. Их свойства и признаки).
§4 (3) Трапеция (Трапеция, виды трапеций. Свойства и признаки равнобокой трапеции. Построение трапеции по ее основаниям и боковым сторонам).
Самостоятельная работа №2 Трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат.
Решение задач повышенной трудности

Глава 2. Пропорциональные отрезки

§5 (4) Средние линии (Средние линии треугольника и трапеции. Теорема Вариньона для произвольного четырехугольника. Теорема о пересечении медиан треугольника).
§6 (5) Теорема Фалеса (Теорема Фалеса. Деление отрезка на равные части циркулем и линейкой. Лемма о пропорциональных отрезках для случая соизмеримых отрезков. Лемма для случая несоизмеримых отрезков. Деление отрезка на заданное число равных частей).
§7 (6) Подобные фигуры (Подобие фигур. Признаки подобия треугольников. Практикум по решению задач. Свойство биссектрисы треугольника. Замечательные точки трапеции. Деление отрезка в данном отношении. Отношение отрезков).
Самостоятельная работа №3 Подобные фигуры
Решение задач повышенной трудности

Глава 3. Площади. Теорема Пифагора

§8 (7) Площадь (Формулы площади прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции через основания и высоту. Метод дополнительной площади. Свойство «крыльев бабочки»).
§9 (8) Методы площадей (В каком отношении чевиана треугольника делит его площадь. Отношение площадей треугольников с равными углами. Отношение площадей подобных треугольников. Метод перегруппировки площадей. Площадь параллелограмма Вариньона).
Самостоятельная работа №4 Площади
Решение задач повышенной трудности
Диагностическая работа за 1 полугодие

§10 (9) Теорема Пифагора (Теорема Пифагора. Обратная теорема, пифагоровы тройки. Практические задачи на вычисление отрезков и расстояний. Решение конфигурационных задач. Свойство и признак четырехугольника с перпендикулярными диагоналями. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Среднее геометрическое двух отрезков).
Самостоятельная работа №5 Теорема Пифагора
Решение задач повышенной трудности

Глава 4. Окружности

§11 (10) Снова об окружности (Окружность и ее свойства (повторение). Описанная окружность треугольника, теорема о пересечении серединных перпендикуляров. Теорема о пересечении высот треугольника. Описанная окружность равнобокой трапеции. Окружность девяти точек и прямая Эйлера треугольника.)
§12 (11) Касательные к окружности (Касательная к окружности. Свойства касательных. Вписанная окружность треугольника и теорема о пересечении его биссектрис. Вневписанные окружности треугольника. Свойство четырехугольника, описанного около окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Касание двух окружностей).
§13 (12) Вписанные окружности (Вписанная окружность треугольника; центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис; формула отрезка касательной из вершины треугольника до точки касания вписанной окружности; формула радиуса вписанной окружности прямоугольного треугольника через его стороны; вневписанная окружность; расстояние от вершины треугольника до точки касания его противоположной вневписанной окружности с продолжением одной из сторон равно полупериметру треугольника; формула площади треугольника через радиус вписанной окружности и его полупериметр S=pr; признак описанного четырёхугольника, лемма Архимеда; окружность, вписанная в сегмент; описанный многоугольник).
Самостоятельная работа №6 Окружности и касательные
Решение задач повышенной трудности

§14 (13) Вписанные углы (Углы, вписанные в окружность. Свойства и признаки вписанных четырехугольников. ГМТ точек, из которых данный отрезок виден под постоянным углом. Угол между касательной и хордой окружности).
Самостоятельная работа №7 Вписанные углы
Решение задач повышенной трудности

Итоговое повторение
Итоговая контрольная работа за 8 класс

 

Примечание. В скобках после номера параграфа указана нумерация параграфов по 2-му изданию (2024 год).

---

Вы смотрели: Математическая вертикаль Геометрия (Волчкевич М.А./ под редакцией Ященко И.В.) Учебник для 8 класса (не издается, только электронно). Оглавление и ознакомительные фрагменты учебника. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.