Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк, Полонский, Якир). Упражнения по теме «Трапеция». Материал для составления самостоятельных проверочных работ. Раздел состоит из трёх однотипных вариантов задач по проверяемой теме.
Геометрия 8 класс. Трапеция
Вариант 1
- Два угла трапеции равны 32° и 143°. Найдите два других её угла.
- Найдите углы равнобокой трапеции, если разность её противолежащих углов равна 86°.
- В прямоугольной трапеции тупой угол в 5 раз больше острого. Найдите углы трапеции.
- Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороной угол 17°. Найдите углы трапеции.
- Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 6 см и 11 см.
- Одно из оснований трапеции равно 7 см, а средняя линия — 11 см. Найдите второе основание трапеции.
- Средняя линия трапеции равна 19 см, а одно из оснований меньше другого на 6 см. Найдите основания трапеции.
- Средняя линия прямоугольной трапеции равна 14 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание в отношении 3:1, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции.
- Боковая сторона равнобокой трапеции равна меньшему основанию, а её диагональ образует с основанием угол 32°. Найдите углы трапеции.
- Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне, а острый угол, противолежащий этой диагонали, равен 52°. Найдите остальные углы трапеции, если её меньшее основание равно второй боковой стороне.
- В равнобокой трапеции ABCD меньшее основание ВС равно 16 см, ∠ABC = 120°. Через вершину С трапеции проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону AD в точке М. Найдите периметр трапеции, если MD = 12 см.
- Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 15 см. Найдите отрезки, на которые высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание.
- Меньшее основание равнобокой трапеции равно 5 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен 2 см. Найдите среднюю линию трапеции.
- В равнобокой трапеции острый угол равен 60°, а боковая сторона — 16 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 38 см.
- Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 16 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите высоту трапеции.
- В трапеции ABCD основания ВС и AD соответственно равны 6 см и 14 см. Через точку F — середину боковой стороны АВ — проведена прямая, пересекающая основание AD в точке К такой, что АК = 4 см. Найдите сторону CD, если FK = 7 см.
- Постройте трапецию по основаниям, высоте и диагонали.
Вариант 2
- Два угла трапеции равны 37° и 126°. Найдите два других её угла.
- Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её противолежащих углов в 5 раз больше другого.
- В прямоугольной трапеции острый угол в 4 раза меньше тупого. Найдите углы трапеции.
- Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины острого угла, образует с боковой стороной угол 24°. Найдите углы трапеции.
- Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 7 см и 9 см.
- Одно из оснований трапеции равно 9 см, а средняя линия — 5 см. Найдите второе основание трапеции.
- Средняя линия трапеции равна 36 см, а одно из оснований больше другого в 3 раза. Найдите основания трапеции.
- Средняя линия прямоугольной трапеции равна 16 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание в отношении 7:2, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции.
- Боковая сторона равнобокой трапеции равна большему основанию, а диагональ трапеции образует с основанием угол 48°. Найдите углы трапеции.
- Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием угол 23°. Найдите углы трапеции, если её меньшее основание равно второй боковой стороне.
- В равнобокой трапеции ABCD большее основание AD равно 20 см, ∠BAD = 60°. Через вершину В трапеции проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке К. Найдите периметр трапеции, если ВК = 14 см.
- Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 18 см. Найдите отрезки, на которые высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание.
- Большее основание равнобокой трапеции равно 16 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен 4 см. Найдите среднюю линию трапеции.
- В равнобокой трапеции диагональ равна 18 см и образует с основанием угол 60°. Найдите основания трапеции, если их разность равна 10 см.
- Основания равнобокой трапеции равны 14 см и 18 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите высоту трапеции.
- В трапеции ABCD основания ВС и AD соответственно равны 8 см и 20 см. Через точку М — середину боковой стороны CD — проведена прямая, пересекающая основание AD в точке N такой, что DN = 6 см. Найдите отрезок MN, если АВ = 18 см.
- Постройте трапецию по основаниям, высоте и углу между диагональю и основанием.
Вариант 3
- Два угла трапеции равны 36° и 62°. Найдите два других её угла.
- Найдите углы равнобокой трапеции, если её противолежащие углы относятся как 1:3.
- В прямоугольной трапеции тупой угол в 3 раза больше острого. Найдите углы трапеции.
- Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороной угол 32°. Найдите углы трапеции.
- Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 12 см и 14 см.
- Одно из оснований трапеции равно 14 см, а средняя линия — 9 см. Найдите второе основание трапеции.
- Средняя линия трапеции равна 24 см, а её основания относятся как 3:5. Найдите основания трапеции.
- Средняя линия прямоугольной трапеции равна 12 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание в отношении 3:2, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции.
- Боковая сторона равнобокой трапеции равна меньшему основанию, а её диагональ образует с боковой стороной угол 23°. Найдите углы трапеции.
- Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне, а тупой угол, противолежащий этой диагонали, равен 112°. Найдите остальные углы трапеции, если её меньшее основание равно второй боковой стороне.
- В равнобокой трапеции ABCD боковая сторона АВ равна 14 см, ∠ABC = 120°. Через вершину С трапеции проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону AD в точке Е. Найдите периметр трапеции, если АЕ = 10 см.
- Основания равнобокой трапеции равны 7 см и 11 см. Найдите отрезки, на которые высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание.
- Меньшее основание равнобокой трапеции равно 10 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен 3 см. Найдите среднюю линию трапеции.
- В равнобокой трапеции тупой угол равен 120°, а боковая сторона — 24 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 32 см.
- Основания равнобокой трапеции равны 11 см и 17 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите высоту трапеции.
- В трапеции ABCD основания ВС и AD соответственно равны 7 см и 15 см. Через точку Р — середину боковой стороны АВ — проведена прямая, пересекающая основание AD в точке К такой, что DK = 11 см. Найдите сторону CD, если РК = 9 см.
- Постройте трапецию по основаниям, высоте и углу между диагональю и высотой.
Вы смотрели: Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк, Полонский, Якир). Упражнения по теме «Трапеция». Материал в первую очередь предназначен для составления самостоятельных проверочных работ. Будьте внимательны: при транскрипте цитат возможны опечатки!