Учебник по математике (Вероятность и статистика) УМК п/р Ященко (7-9 классы, базовый уровень) читать онлайн. Оглавление, фрагменты и цитаты из «МАТЕМАТИКА: Вероятность и статистика 7–9 классы. Базовый уровень. В 2-х частях / Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В. — Просвещение, 2023» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (купить актуальный учебник), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения. Код материалов: Вероятность Статистика Учебник Базовый уровень Оглавление.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов». Учебник содержит большое количество задач. Многие задачи предполагают использование калькулятора или электронных таблиц. На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю). Ниже представлено условное разделение глав книги по классам.
Вероятность и Статистика (баз.)
Учебник. ОГЛАВЛЕНИЕ
Часть 1-я. Главы для 7-го класса
Глава I. Представление данных. (Таблицы. Упорядочивание данных и поиск информации. Подсчёты и вычисления в таблицах. Столбиковые диаграммы. Круговые диаграммы. * Возрастно-половые диаграммы)
Глава II. Описательная статистика. (Среднее арифметическое. Медиана. Наименьшее и наибольшее значения. Размах. * Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического.)
Глава III. Случайная изменчивость. (Примеры случайной изменчивости. Точность и погрешность измерений. Тенденции и случайные отклонения. Частоты значений в массивах данных. Группировка данных и гистограммы. Выборка. * Статистическая устойчивость и оценки с помощью выборки)
Глава IV. Графы. (Графы. Вершины и рёбра. Степень вершины. Пути в графе. Связные графы. * Задача о Кёнигсбергских мостах, эйлеровы пути и эйлеровы графы)
Глава V. Логические утверждения и высказывания. (Утверждения и высказывания. Отрицание. Условные утверждения. Обратные и равносильные утверждения. Признаки и свойства. Необходимые и достаточные условия. * Противоположные утверждения. Доказательство от противного.)
Глава VI. Случайные опыты и случайные события. (Примеры случайных опытов и случайных событий. Вероятности и частоты событий. Монета и игральная кость в теории вероятностей. Как узнать вероятность события. Вероятностная защита информации от ошибок.)
Часть 1-я. Главы для 8-го класса
Глава VII. Множества.
- Множество, подмножество, примеры множеств.
- Операции над множествами. Диаграммы Эйлера.
- * Множества решений неравенств и систем.
- * Правило умножения.
Глава VIII. Математическое описание случайных явлений.
- Случайные опыты и элементарные события.
- Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события.
- Благоприятствующие элементарные события.
- Вероятности событий.
- Опыты с равновозможными элементарными событиями.
- Случайный выбор.
Глава IX. Рассеивание данных.
- Рассеивание числовых данных и отклонения.
- Дисперсия числового набора.
- * Стандартное отклонение числового набора.
- * Диаграммы рассеивания.
Часть 2-я. Главы для 8-го класса
Глава X. Деревья.
- Деревья.
- * Свойства деревьев.
- Дерево случайного эксперимента.
Глава XI. Математические рассуждения.
- Логические союзы «и» и «или».
- * Отрицание сложных утверждений.
Глава XII. Операции над случайными событиями.
- Определение случайного события. Взаимно противоположные случайные события.
- Объединение и пересечение событий.
- * Формуле сложения вероятностей.
- * Решение задач с помощью координатной прямой.
Глава XIII. Условная вероятность и независимые события.
- Условная вероятность и правило умножения вероятностей.
- Дерево случайного опыта.
- Независимые события.
- * Об ошибке Эдгара По и о том, как победить стечение обстоятельств.
Часть 2-я. Главы для 9-го класса
Глава XIV. Элементы комбинаторики. (Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Факториал. Число сочетаний и треугольник Паскаля)
Глава XV. Геометрическая вероятность. (Выбор точки из фигуры па плоскости. Выбор точки из отрезка и дуги окружности)
Глава XVI. Испытания Бернулли. (Успех и неудача. Испытания до первого успеха. * Серия испытаний Бернулли. * Число успехов в испытаниях Бернулли. * Вероятности событий в испытаниях Бернулли.)
Глава XVII. Случайные величины. (Примеры случайных величин. * Распределение вероятностей случайной величины. * Математическое ожидание случайной величины. * Дисперсия и стандартное отклонение. * Математическое ожидание и дисперсия числа успехов и частоты успеха в серии испытаний Бернулли. * Закон больших чисел и его применение.)
Предметный указатель.
Справочные материалы.
Функции электронных таблиц.
Предисловие
Что такое статистика и как она связана с теорией вероятностей
Наука, которая занимается способами сбора, обработки и представления больших массивов данных, называется статистикой. Это название впервые использовал немецкий учёный Готфрид Ахенваль. Слово «статистика» происходит от латинского слова status — «состояние, положение вещей».
Нельзя управлять автомобилем, в котором приборы показывают неправду или вовсе не работают. Точно так же невозможно управлять государством, городом и даже школой, если нет достоверной статистической информации.
Статистика нужна не только для управления. Все люди сталкиваются с медицинским обслуживанием, пользуются услугами банков, транспортом, делают покупки в магазинах. В нашем мире, который стремительно становится цифровым, статистическое мышление даёт человеку преимущество перед тем, у кого статистический кругозор не развит. Ещё лучше, если статистическое мышление подкреплено знанием математики.
В России сбором и обработкой статистических данных занимаются Центральный банк Российской Федерации, Пенсионный фонд Российской Федерации, министерства и ведомства. План сбора статистических данных (Федеральный план статистических работ) разрабатывает Федеральная служба государственной статистики (Росстат). Официальная статистическая информация доступна каждому.
Самым масштабным статистическим исследованием является Всероссийская перепись населения, о которой вы наверняка слышали. Федеральная служба государственной статистики собирает и систематизирует не только сведения о численности населения, но и о его доходах и расходах, уровне образования, об экономике и транспорте, о медицинском обслуживании, о магазинах и кафе, о том, сколько мы расходуем воды и электроэнергии, бензина и газа, — обо всём, что нужно знать, чтобы планировать жизнь огромной страны. Очень важно знать, как ведётся строительство — как быстро растет количество домов, какое жильё пользуется наибольшим спросом сейчас и какое будет нужно через несколько лет.
Важно не только собрать информацию. Нужно уметь сравнивать её с аналогичными данными о других странах. Ещё важнее наблюдать, как меняются показатели — плотность населения, занятость, доходы, как учатся школьники, как развивается транспорт. На диаграмме 1 видно, как за семь лет поменялся состав десяти крупнейших метрополитенов мира и как выросла протяжённость линий.
Величины, которые изучает статистика, изменчивы — подвержены случайным колебаниям. Меняются курсы валют, цены на нефть и газ, температура воздуха на улице. Даже в школьной жизни множество изменчивых величин. Например, количество школьников, присутствующих в классе, меняется день ото дня. Каждый день один и тот же школьник тратит на дорогу от дома до школы разное время — немного больше или немного меньше, чем накануне.
Чтобы стать настоящей наукой, правильно описывать, объяснять и прогнозировать изменчивые явления, статистика нуждается в помощи математики. Раздел математики, изучающий случайные явления, называется теорией вероятностей. Опираясь на математические законы вероятностей, специалисты-статистики могут не только собирать данные и выдвигать предположения, но и проверять их, а также делать достоверные выводы и полезные прогнозы.
Вы начинаете изучать статистику и теорию вероятностей. Вы увидите, как математика помогает понять многие сложные и изменчивые явления повседневной жизни. Вам пригодятся все математические знания: и то, что вы уже знаете, и то, что вам ещё только предстоит узнать на уроках алгебры и геометрии.
Вы смотрели: Учебник «Вероятность и статистика» УМК п/р Ященко читать онлайн. Цитаты из пособия 2023 года использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Вероятность и Статистика Учебник Оглавление.