Математическая вертикаль Алгебра 8 класс п/р Ященко И.В. Диагностическая работа за 1 полугодие (2 варианта). Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета). Код материала: Вертикаль Диагностика Полугодие 2025. Ответов нет!
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.
Алгебра 8 класс (Ященко)
Диагностическая за 1 полугодие
Промежуточная диагностическая работа «Алгебра», «Вероятность и статистика» для 8 класса 21 января 2025 года. Проект «Математическая вертикаль».
Вариант 1
Разрешается использовать таблицу квадратов, запрещён калькулятор.
Алгебра. Тестовая часть.
В задачах 1–4 достаточно написать ответы.
Задача 1. [1 балл] Найдите значение выражения (5√20 + √45) • √5.
Задача 2. [По 1 баллу за каждый пункт] Решите уравнение:
а) x² – 9x; б) 64 – x²; в) 7x² + 6x – 1.
Задача 3. [1 балл] Найдите произведение всех целых решений неравенства 3 – 2х/3 ≤ х/6 – 4, принадлежащих промежутку (4; 11).
Задача 4. [1 балл] Уравнение 4x² + 5x – 3 = 0 имеет два корня: x1 и x2. Вычислите x1x2³ + x2x1³.
Алгебра. Часть с развёрнутыми решениями.
В задачах 5–7 необходимо написать полные решения.
Задача 5. [1 балл] Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно 5: 3, а другой катет равен 36. Найдите периметр треугольника.
Задача 6. [1 балл] Сравните √[4 + √{9 + √6}] и 1 + √3.
Задача 7. [2 балла] Найдите все значения a, при каждом из которых точка пересечения прямых y=–6x + 5a – 7 и y = –8x + 3a – 11 имеет отрицательную абсциссу.
Вероятность и статистика.
В задачах 8–11 достаточно написать ответы.
Задача 8. [По 1 баллу за каждый пункт] Множество A состоит из всех двузначных чисел, которые делятся на 4, множество B — из всех двузначных чисел, записанных двумя одинаковыми цифрами. Множество С состоит из всех двузначных чисел, у которых первая цифра равна 3.
а) Запишите перечислением элементов пересечение множеств A и B.
б) Сколько элементов в множестве B ∪ C?
Задача 9. [По 1 баллу за каждый пункт] В случайном опыте игральную кость бросают дважды. Изобразите в тетради таблицу этого опыта. Рассмотрим событие А «наибольшее из выпавших очков больше, чем 4».
а) Отметьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию А;
б) найдите вероятность события A.
Задача 10. [1 балл] Дисперсия числового набора равна 25. Все числа этого набора увеличили на 5, а затем умножили на 1,2. Чему равна дисперсия полученного набора?
Задача 11. [1 балл] В коробке 13 красных и 12 синих ручек. Из коробки наугад берут две ручки. Какова вероятность того, что одна из них окажется красной, а другая — синей?
Вариант 2
Разрешается использовать таблицу квадратов, запрещён калькулятор.
Алгебра. Тестовая часть
В задачах 1–4 достаточно написать ответы.
Задача 1. [1 балл] Найдите значение выражения (4√63 + √28) • √7.
Задача 2. [По 1 баллу за каждый пункт] Решите уравнение:
а) x² – 6x; б) 25 – x²; в) 9x² – 16x + 7.
Задача 3. [1 балл] Найдите произведение всех целых решений неравенства 6 + x/4 ≤ 3x/2 – 7, принадлежащих промежутку (7; 13).
Задача 4. [1 балл] Уравнение 4x² – 7x – 5 = 0 имеет два корня: x1 и x2. Вычислите x1x2³ + x2x1³.
Алгебра. Часть с развёрнутыми решениями
В задачах 5–7 необходимо написать полные решения.
Задача 5. [1 балл] Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно 25 : 24, а другой катет равен 14. Найдите периметр треугольника.
Задача 6. [1 балл] Сравните √[6+ √{18 + √7}] и 1 + √5.
Задача 7. [2 балла] Найдите все значения a, при каждом из которых точка пересечения прямых y = –4x + 6a – 15 и y = –6x + 4a + 3 имеет положительную абсциссу.
Вероятность и статистика
В задачах 8–11 достаточно написать ответы.
Задача 8. [По 1 баллу за каждый пункт] Множество A состоит из всех двузначных чисел, которые делятся на 3, множество B — из всех двузначных чисел, записанных двумя одинаковыми цифрами. Множество С состоит из всех двузначных чисел, у которых первая цифра равна 4.
а) Запишите перечислением элементов пересечение множеств A и B.
б) Сколько элементов в множестве B ∪ C?
Задача 9. [По 1 баллу за каждый пункт] В случайном опыте игральную кость бросают дважды. Изобразите в тетради таблицу этого опыта. Рассмотрим событие A «наибольшее из выпавших очков больше, чем 5».
а) Отметьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию A.
б) найдите вероятность события A.
Задача 10. [1 балл] Дисперсия числового набора равна 36. Все числа этого набора уменьшили на 5, а затем разделили на 1,5. Чему равна дисперсия полученного набора?
Задача 11. [1 балл] В коробке 10 красных и 15 синих ручек. Из коробки наугад берут две ручки. Какова вероятность того, что одна из них окажется красной, а другая — синей?
Вы смотрели: Математическая вертикаль Алгебра 8 класс п/р Ященко И.В. Диагностическая работа за 1 полугодие (2 варианта). Код материала: Вертикаль Диагностика Полугодие 2025. Ответов нет!
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.
