Упражнения по теме: Ромб

Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк, Полонский, Якир). Упражнения по теме «Ромб». Материал для составления самостоятельных проверочных работ. Раздел состоит из трёх однотипных вариантов задач по проверяемой теме.

Геометрия 8 класс. Ромб

Вариант 1

41. На рисунке 9 четырёхугольник ABCD — ромб. Найдите угол α .
42. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 20°.
43. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 4:5.
44. Угол между высотами ВМ и BN, проведёнными из вершины В ромба ABCD, равен 48°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.
45. Угол между высотой и диагональю ромба, проведёнными из вершины тупого угла, равен 42°. Найдите углы ромба.
46. Высота ромба, проведённая из вершины его тупого угла, делит сторону ромба пополам. Найдите сторону ромба, если его меньшая диагональ равна 16 см.
47. Биссектриса угла В параллелограмма ABCD пересекает сторону CD в точке М. Серединный перпендикуляр отрезка ВМ пересекает сторону АВ в точке N. Найдите периметр четырёхугольника BCMN, если BN = 8 см.

Вариант 2

41. На рисунке 50 четырёхугольник ABCD — ромб. Найдите угол α.
42. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 30°.
43. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 3 : 7.
44. Угол между высотами DK и DE, проведёнными из вершины D ромба ABCD, равен 140°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.
45. Угол между высотой и диагональю ромба, проведёнными из вершины острого угла, равен 54°. Найдите углы ромба.
46. Высота ромба, проведённая из вершины его тупого угла, делит сторону ромба пополам. Найдите меньшую диагональ ромба, если его сторона равна 18 см.
47. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Серединный перпендикуляр отрезка АК пересекает сторону AD в точке Р. Найдите сторону АВ, если периметр четырёхугольника АВКР равен 36 см.

Вариант 3

41. На рисунке 91 четырёхугольник ABCD — ромб. Найдите угол α.
42. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 18°.
43. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 7:8.
44. Угол между высотами AF и АН, проведёнными из вершины А ромба ABCD, равен 36°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.
45. Угол между высотой и диагональю ромба, проведёнными из вершины тупого угла, равен 34°. Найдите углы ромба.
46. Высота ромба, проведённая из вершины его тупого угла, делит сторону ромба пополам. Найдите сторону ромба, если его меньшая диагональ равна 10 см.
47. Биссектриса угла С параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке Е. Серединный перпендикуляр отрезка СЕ пересекает сторону ВС в точке F. Найдите периметр четырёхугольника CDEF, если DE = 7 см.

Вы смотрели: Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк, Полонский, Якир). Упражнения по теме «Ромб». Материал в первую очередь предназначен для составления самостоятельных проверочных работ. Будьте внимательны: при транскрипте цитат возможны опечатки! 

Вернуться к Списку упражнений по геометрии УМК Мерзляк