Упражнения по теме: Трапеция

Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк, Полонский, Якир). Упражнения по теме «Трапеция». Материал для составления самостоятельных проверочных работ. Раздел состоит из трёх однотипных вариантов задач по проверяемой теме.

Геометрия 8 класс. Трапеция

Вариант 1

  1. Два угла трапеции равны 32° и 143°. Найдите два других её угла.
  2. Найдите углы равнобокой трапеции, если разность её противолежащих углов равна 86°.
  3. В прямоугольной трапеции тупой угол в 5 раз больше острого. Найдите углы трапеции.
  4. Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороной угол 17°. Найдите углы трапеции.
  5. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 6 см и 11 см.
  6. Одно из оснований трапеции равно 7 см, а средняя линия — 11 см. Найдите второе основание трапеции.
  7. Средняя линия трапеции равна 19 см, а одно из оснований меньше другого на 6 см. Найдите основания трапеции.
  8. Средняя линия прямоугольной трапеции равна 14 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание в отношении 3:1, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции.
  9. Боковая сторона равнобокой трапеции равна меньшему основанию, а её диагональ образует с основанием угол 32°. Найдите углы трапеции.
  10. Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне, а острый угол, противолежащий этой диагонали, равен 52°. Найдите остальные углы трапеции, если её меньшее основание равно второй боковой стороне.
  11. В равнобокой трапеции ABCD меньшее основание ВС равно 16 см, ∠ABC = 120°. Через вершину С трапеции проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону AD в точке М. Найдите периметр трапеции, если MD = 12 см.
  12. Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 15 см. Найдите отрезки, на которые высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание.
  13. Меньшее основание равнобокой трапеции равно 5 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен 2 см. Найдите среднюю линию трапеции.
  14. В равнобокой трапеции острый угол равен 60°, а боковая сторона — 16 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 38 см.
  15. Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 16 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите высоту трапеции.
  16. В трапеции ABCD основания ВС и AD соответственно равны 6 см и 14 см. Через точку F — середину боковой стороны АВ — проведена прямая, пересекающая основание AD в точке К такой, что АК = 4 см. Найдите сторону CD, если FK = 7 см.
  17. Постройте трапецию по основаниям, высоте и диагонали.

Вариант 2

  1. Два угла трапеции равны 37° и 126°. Найдите два других её угла.
  2. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её противолежащих углов в 5 раз больше другого.
  3. В прямоугольной трапеции острый угол в 4 раза меньше тупого. Найдите углы трапеции.
  4. Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины острого угла, образует с боковой стороной угол 24°. Найдите углы трапеции.
  5. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 7 см и 9 см.
  6. Одно из оснований трапеции равно 9 см, а средняя линия — 5 см. Найдите второе основание трапеции.
  7. Средняя линия трапеции равна 36 см, а одно из оснований больше другого в 3 раза. Найдите основания трапеции.
  8. Средняя линия прямоугольной трапеции равна 16 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание в отношении 7:2, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции.
  9. Боковая сторона равнобокой трапеции равна большему основанию, а диагональ трапеции образует с основанием угол 48°. Найдите углы трапеции.
  10. Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием угол 23°. Найдите углы трапеции, если её меньшее основание равно второй боковой стороне.
  11. В равнобокой трапеции ABCD большее основание AD равно 20 см, ∠BAD = 60°. Через вершину В трапеции проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке К. Найдите периметр трапеции, если ВК = 14 см.
  12. Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 18 см. Найдите отрезки, на которые высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание.
  13. Большее основание равнобокой трапеции равно 16 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен 4 см. Найдите среднюю линию трапеции.
  14. В равнобокой трапеции диагональ равна 18 см и образует с основанием угол 60°. Найдите основания трапеции, если их разность равна 10 см.
  15. Основания равнобокой трапеции равны 14 см и 18 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите высоту трапеции.
  16. В трапеции ABCD основания ВС и AD соответственно равны 8 см и 20 см. Через точку М — середину боковой стороны CD — проведена прямая, пересекающая основание AD в точке N такой, что DN = 6 см. Найдите отрезок MN, если АВ = 18 см.
  17. Постройте трапецию по основаниям, высоте и углу между диагональю и основанием.

Вариант 3

  1. Два угла трапеции равны 36° и 62°. Найдите два других её угла.
  2. Найдите углы равнобокой трапеции, если её противолежащие углы относятся как 1:3.
  3. В прямоугольной трапеции тупой угол в 3 раза больше острого. Найдите углы трапеции.
  4. Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороной угол 32°. Найдите углы трапеции.
  5. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 12 см и 14 см.
  6. Одно из оснований трапеции равно 14 см, а средняя линия — 9 см. Найдите второе основание трапеции.
  7. Средняя линия трапеции равна 24 см, а её основания относятся как 3:5. Найдите основания трапеции.
  8. Средняя линия прямоугольной трапеции равна 12 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание в отношении 3:2, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции.
  9. Боковая сторона равнобокой трапеции равна меньшему основанию, а её диагональ образует с боковой стороной угол 23°. Найдите углы трапеции.
  10. Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне, а тупой угол, противолежащий этой диагонали, равен 112°. Найдите остальные углы трапеции, если её меньшее основание равно второй боковой стороне.
  11. В равнобокой трапеции ABCD боковая сторона АВ равна 14 см, ∠ABC = 120°. Через вершину С трапеции проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону AD в точке Е. Найдите периметр трапеции, если АЕ = 10 см.
  12. Основания равнобокой трапеции равны 7 см и 11 см. Найдите отрезки, на которые высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание.
  13. Меньшее основание равнобокой трапеции равно 10 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен 3 см. Найдите среднюю линию трапеции.
  14. В равнобокой трапеции тупой угол равен 120°, а боковая сторона — 24 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 32 см.
  15. Основания равнобокой трапеции равны 11 см и 17 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите высоту трапеции.
  16. В трапеции ABCD основания ВС и AD соответственно равны 7 см и 15 см. Через точку Р — середину боковой стороны АВ — проведена прямая, пересекающая основание AD в точке К такой, что DK = 11 см. Найдите сторону CD, если РК = 9 см.
  17. Постройте трапецию по основаниям, высоте и углу между диагональю и высотой.

 


Вы смотрели: Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк, Полонский, Якир). Упражнения по теме «Трапеция». Материал в первую очередь предназначен для составления самостоятельных проверочных работ. Будьте внимательны: при транскрипте цитат возможны опечатки! 

Вернуться к Списку упражнений по геометрии УМК Мерзляк

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *