Алгебра 8 класс УМК Макарычев. Упражнения №№ 179 — 196 из учебника с ответами и решениями. Глава 1. Рациональные дроби. § 3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ. 8. Функция у = k/x и её график. Алгебра 8 Макарычев Упражнения 179-196 + ОТВЕТЫ.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.
Алгебра 8 класс Макарычев
8) Функция у = k/x и её график.
Упражнения №№ 179 — 196:
Задание № 179. Функция задана формулой у = 8/x. Заполните таблицу.
| x | –4 | –0,25 | 2 | 5 | 16 | ||
| y | –4 | 0,4 |
Задание № 180. Обратная пропорциональность задана формулой у = 120/x. Заполните таблицу.
| x | –1200 | –600 | 75 | 120 | 1000 | |||
| y | –0,5 | –1 | 0,4 |
Задание № 181. Двигаясь со скоростью v км/ч, поезд проходит расстояние между городами А и В, равное 600 км, за t ч. Запишите формулу, выражающую зависимость: a) v от t; б) t от v.
Задание № 182. Обратная пропорциональность задана формулой у = 10/x. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 100; 1000; 0,1; 0,02. Определите, принадлежит ли графику этой функции точка А (–0,05;–200), В (–0,1; 100), С (400; 0,025), D (500; –0,02).
Задание № 183. Известно, что некоторая функция – обратная пропорциональность. Задайте её формулой, зная, что значению аргумента, равному 2, соответствует значение функции, равное 12.
Задание № 184. На рисунке 6 построен график функции, заданной формулой у = 8/x. Найдите по графику:
а) значение у, соответствующее значению х, равному 2; 4; –1; –4; –5;
б) значение х, которому соответствует значение у, равное –4; –2; 8.
Задание № 185. Постройте график функции, заданной формулой у = –8/x. Найдите по графику:
а) значение у, соответствующее значению х, равному 4; 2,5; 1,5; –1; –2,5;
б) значение х, которому соответствует значение у, равное 8; –2.
Задание № 186. Постройте график функции у = 6/x и, используя его, решите уравнение: а) 6/x = х; б) 6/x = –х + 6.
Задание № 187. Решите графически уравнение: а) 8/x = х2; б) 8/x = x3.
Задание № 188. (Для работы в парах.) Используя графические представления, выясните, сколько решений имеет уравнение:
а) k/x = х2, где k > 0; в) k/x = x3, где k > 0;
б) k/x = х2, где k < 0; г) k/x = x3, где k < 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а) и г), а кто – задания б) и в), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, верно ли построены графики функции у = k/x.
3) Обсудите правильность сделанных выводов о числе решений уравнения.
Задание № 189. Прямоугольный параллелепипед со сторонами основания а см и b см и высотой 20 см имеет объём, равный 120 см3. Выразите формулой зависимость b от а. Является ли эта зависимость обратной пропорциональностью? Какова область определения этой функции? Постройте график.
Задание № 190. Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку:
а) А (8; 0,125); б) В(2/3; 1 4/5); в) С(–25; –0,2).
Задание № 191. На рисунке 7 построен график зависимости времени, затрачиваемого на путь из пункта А в пункт В, от скорости движения. С помощью графика ответьте на вопросы:
а) Сколько времени потребуется на путь из А в В при скорости движения 80 км/ч? 25 км/ч? 40 км/ч?
б) С какой скоростью надо двигаться, чтобы добраться из пункта А в пункт В за 1 ч? за 4 ч? за 8 ч? за 16 ч?
в) Каково расстояние между пунктами А и В?
Задание № 192. Определите знак числа k, зная, что график функции у = k/x расположен:
а) в первой и третьей координатных четвертях;
б) во второй и четвёртой координатных четвертях.
Задание № 193. На рисунке 8 построен график одной из следующих функций:
1) у = –5/x; 2) у = –3/x; 3) у = 3/x; 4) у = 5/x.
Укажите эту функцию.
Задание № 194. .
Задание № 195. (Задача–исследование.) При каких значениях а и b является тождеством равенство (5x + 31)/((x – 5)(x + 2)) = a/(x – 5) + b/(x + 2) ?
а) Обсудите, какие преобразования надо выполнить и каким условием воспользоваться, чтобы ответить на вопрос задачи.
б) Выполните необходимые преобразования, составьте систему уравнений и решите её.
в) Ответьте на вопрос задачи и проверьте полученный ответ.
Задание № 196. .
Вы смотрели: Алгебра 8 класс УМК Макарычев. Упражнения из учебника с ответами и решениями. Глава 1. Рациональные дроби. п.8) Функция у = k/x и её график. Алгебра 8 Макарычев Упражнения 179-196 + ОТВЕТЫ.