Алгебра 8 класс. ГДЗ Дорофеев Контрольная работа 5 «Системы уравнений» (три уровня сложности). Решения и ответы на контрольные работы (4 варианта) из пособия для 8 класса (Кузнецова, Минаева, Рослова, Суворова) — М. : Просвещение.
Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ).
Алгебра. УМК Дорофеев
Контрольная работа № 5.
Проверяемая тема: Системы уравнений.
Контрольная № 5. Вариант 1
Решения и Ответы на Вариант 1
№ 1. Какие из следующих пар чисел являются решениями уравнения 2х – у = 4: (0; 4), (2; 0), (3; –10), (3; –2)?
ОТВЕТ: (2; 0). Краткое решение в тетради:
№ 2. Вычислите координаты точек пересечения прямой х + 4у = 6 с осью х и с осью у.
ОТВЕТ: (6; 0) и (0; 1,5). Краткое решение в тетради:
№ 3. а) Постройте прямую, заданную уравнением у = –х/2 + 3.
б) Какая из прямых: у = –х/2, у = –2х или у = х/2 – параллельна прямой у = –х/2 + 3? Постройте эту прямую в той же системе координат.
Решение:
№ 4. На рисунке изображены две прямые, пересекающиеся в точке А. Найдите координаты этой точки.
ОТВЕТ: (–2; 1).
№ 5. Составьте систему уравнений по условию задачи: «Для компьютерного класса купили 100 дисков, упакованных в коробки по 5 и по 12 дисков в каждой коробке. Сколько купили коробок каждого вида, если всего было куплено 13 коробок?»
ОТВЕТ: 8 коробок по 5 дисков и 5 коробок по 12 дисков.
№ 6. Запишите уравнение прямой, которая параллельна прямой у = 3,5x и проходит через точку (–4; 6).
ОТВЕТ: у = 3,5х + 20.
№ 7. Прямая проходит через точки (0; 4) и (–2; –9). Составьте уравнение этой прямой.
ОТВЕТ: у = 6,5х + 4.
№ 8. Имеют ли окружность х2 + у2 = 10 и прямая х + у = 5 общие точки? Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построение.
ОТВЕТ: нет, не имеют.
Дополнительное задание
№ 9. * Найдите все точки прямой x + 3y = 15, координаты которых являются целыми положительными числами. Дайте ответ, не выполняя построение.
ОТВЕТ: (3; 4); (6; 3); (9; 2); (12; 1).
Контрольная № 5. Вариант 2
Решения и Ответы на Вариант 2
Контрольная № 5. Вариант 3
Решения и Ответы на Вариант 3
Контрольная № 5. Вариант 4
Решения и Ответы на Вариант 4
Какие умения проверяются:
- выяснять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными;
- вычислять координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;
- строить график линейного уравнения вида у = kx + b;
- распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям;
- записывать уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через заданную точку;
- составлять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки;
- вычислять координаты точек пересечения двух прямых, прямой и окружности;
- составлять систему уравнений по условию текстовой задачи.
Алгебра 8 класс. ГДЗ Дорофеев Контрольная работа 5 «Системы уравнений» (4 варианта, три уровня сложности). Решения и ответы на контрольные работы из пособия для 8 класса (Кузнецова, Минаева, Рослова, Суворова)
Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ).