Геометрия 8 класс Атанасян Задачи 399-423

Упражнения 399 — 423 из учебника «Геометрия 8 класс. УМК Атанасян» с ответами и решениями. Глава 5. Четырёхугольники. § 3. Прямоугольник, ромб, квадрат (46. Прямоугольник. 47. Ромб и квадрат. 48. Осевая и центральная симметрии). Геометрия 8 класс Атанасян Задачи 399-423 + ОТВЕТЫ.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.

 

Геометрия 8 класс Атанасян
Глава 5. § 3. Прямоугольник, ромб, квадрат
Задачи №№ 399 — 423:

Задача № 399. □ Докажите, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником.

Смотреть решение задачи № 399

Задача № 400. □ Докажите, что если в четырёхугольнике все углы прямые, то четырёхугольник — прямоугольник.

Смотреть решение задачи № 400

Задача № 401. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону: а) ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.

Смотреть решение задачи № 401

Задача № 402. □ Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники AOD и АОВ равнобедренные.

Смотреть решение задачи № 402

Задача № 403. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если ∠CAD = 30°, АС = 12 см.

Смотреть решение задачи № 403

Задача № 404. □ Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Смотреть решение задачи № 404

Задача № 405. □ В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите: а) углы ромба; б) углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами.

Смотреть решение задачи № 405

Задача № 406. Найдите периметр ромба ABCD, в котором ∠B = 60°, АС= 10,5 см.

Смотреть решение задачи № 406

Задача № 407. Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба равен 45°.

Смотреть решение задачи № 407

Задача № 408. Докажите, что параллелограмм является ромбом, если: а) его диагонали взаимно перпендикулярны; б) диагональ делит его угол пополам.

Смотреть решение задачи № 408

Задача № 409. □ Докажите, что ромб, у которого один угол прямой, является квадратом.

Смотреть решение задачи № 409

Задача № 410. □ Является ли четырёхугольник квадратом, если его диагонали: а) равны и взаимно перпендикулярны; б) взаимно перпендикулярны и имеют общую середину; в) равны, взаимно перпендикулярны и имеют общую середину?

Смотреть решение задачи № 410

Задача № 411. □ В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные катетам. Докажите, что полученный четырёхугольник — квадрат.

Смотреть решение задачи № 411

Задача № 412. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС = 12см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е — на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.

Смотреть решение задачи № 412

Задача № 413. □ Постройте прямоугольник: а) по двум смежным сторонам; б) по стороне и диагонали; в) по диагонали и углу между диагоналями.

Смотреть решение задачи № 413

Задача № 414. □ Постройте ромб: а) по двум диагоналям; б) по стороне и углу.

Смотреть решение задачи № 414

Задача № 415. □ Постройте квадрат: а) по стороне; б) по диагонали.

Смотреть решение задачи № 415

Задача № 416. □ Даны две точки А и В, симметричные относительно некоторой прямой, и точка М. Постройте точку, симметричную точке М относительно той же прямой.

Смотреть решение задачи № 416

Задача № 417. Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б) прямая; в) луч?

Смотреть решение задачи № 417

Задача № 418. Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, Е, О, F ?

Смотреть решение задачи № 418

Задача № 419. □ Докажите, что прямая, проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника, является его осью симметрии.

Смотреть решение задачи № 419

Задача № 420. □ Докажите, что прямая, содержащая биссектрису равнобедренного треугольника, проведённую к основанию, является осью симметрии треугольника.

Смотреть решение задачи № 420

Задача № 421. □ Даны точки А, В и М. Постройте точку, симметричную точке М относительно середины отрезка АВ.

Смотреть решение задачи № 421

Задача № 422. Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?

Смотреть решение задачи № 422

Задача № 423. Какие из следующих букв имеют центр симметрии: А, О, М, X, К?

Смотреть решение задачи № 423

 

 


Вы смотрели: Упражнения из учебника «Геометрия 8 класс. УМК Атанасян» с ответами и решениями. Глава 5. Четырёхугольники. § 3. Прямоугольник, ромб, квадрат. Геометрия 8 класс Атанасян Задачи 399-423 + ОТВЕТЫ.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней