Алгебра Мерзляк Контрольная №3 В12 из МП

Контрольная работа по алгебре в 8 классе «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у = k/x и её график» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Транскрипт заданий. Алгебра Мерзляк Контрольная №3 В12 из МП (методическое пособие).

К-3 Варианты 1-2 ДМ К-3 Варианты 3-4 МП  в ОГЛАВЛЕНИЕ

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 3

Рациональные уравнения.
Степень с целым отрицательным показателем.
Функция у = k/x и её график

Вариант 1 (задания)

1. Решите уравнение:
2. Запишите в стандартном виде число: 1) 324 000; 2) 0,0042.
3. Представьте в виде степени с основанием а выражение: 1) а^–8 • а¹⁰; 2) а^–14 : а^–9; 3) (а^–6)³ • а¹⁵.
4. Упростите выражение 0,3m¹²n^–10 • 1,3m^–7n¹⁵.
5. Найдите значение выражения:
6. Преобразуйте выражение (3/7 • a^–4b^–6)^–3 • (–7a²b¹⁰)^–2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
7. Вычислите:
8. Решите графически уравнение 6/x = x – 5.
9. Порядок числа а равен –4, а порядок числа b равен 5. Каким может быть порядок значения выражения: 1) аb; 2) 10а + b?

---

Вариант 2 (задания)

1. Решите уравнение:
2. Запишите в стандартном виде число: 1) 275 000; 2) 0,0028.
3. Представьте в виде степени с основанием b выражение: 1) b^–6 • b⁴; 2) b² : b^–7; 3) (b^–5)^–2 • b^–8.
4. Упростите выражение 0,4a¹⁴b^–9 • 1,6a^–8b¹⁷.
5. Найдите значение выражения:
6. Преобразуйте выражение (–2a^–6b^–2)^–3 • (3a⁴b³)^–2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
7. Вычислите: 1) (343 • 7^–5)5 • (49^–2)^–2; 2) (100^–7 • 10000^–6)/1000^–12.
8. Решите графически уравнение 8/x = –x – 6.
9. Порядок числа m равен –2, а порядок числа n равен 3. Каким может быть порядок значения выражения: 1) mn; 2) m + 0,1n?

---

Мерзляк 8 класс Контрольная 3

К-3 Варианты 1-2 ДМ К-3 Варианты 3-4 МП  в ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Ответы на Вариант 1

№ 1. Решите уравнение: 1) (5x – 2)/(x – 3) – (x – 18)/(x – 3) = 0;   2) x/(x + 2) – 4/(x^2 + 2x) = 0.
ОТВЕТ: 1) –4;  2) 2.

№ 2. Запишите в стандартном виде число: 1) 324 000; 2) 0,0042.
ОТВЕТ: 1) 324 000 = 3,24 • 10⁵;  2) 0,0042 = 4,2 • 10^–3.

№ 3. Представьте в виде степени с основанием а выражение: 1) а^–8 • а¹⁰; 2) а^–14 : а^–9; 3) (а^–6)³ • а¹⁵.
ОТВЕТ: 1) а^–8 • а¹⁰ = a²;
2) а^–14 : а^–9 = a^–5;
3) (а^–6)³ • а¹⁵ = a^–18 • a¹⁵ = a^–3.

№ 4. Упростите выражение 0,3m¹²n^–10 • 1,3m^–7n¹⁵.
ОТВЕТ: 0,3m¹²n^–10 • 1,3m^–7n¹⁵ = 0,39m⁵n⁵.

№ 5. Найдите значение выражения: 1) 4^–2 + (4/3)^–1; 2) (11^–5 • 11^–9)/11^–13.
ОТВЕТ: 1/11.

№ 6. Преобразуйте выражение (3/7 • a^–4b^–6)^–3 • (–7a²b¹⁰)^–2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
ОТВЕТ: 7a⁸ : 27b²

№ 7. Вычислите: 1) (125 • 5^–5)⁴ • (25^–3)^–1;   2) ((–16)^–4 • 32^–3)/64^–5.
ОТВЕТ: 1/2.

№ 8. Решите графически уравнение 6/x = x – 5.

№ 9. Порядок числа а равен –4, а порядок числа b равен 5. Каким может быть порядок значения выражения: 1) аb; 2) 10а + b?
ОТВЕТ: 1) 1 или 2;  2) 5 или 6.

К-3 Варианты 1-2 ДМ К-3 Варианты 3-4 МП  в ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение: 1) (6x – 7)/(x – 2) – (x + 8) / (x – 2) = 0;  2) x/(x + 6) – 36/(x² + 6x) = 0.
ОТВЕТ: х = 3;  2) х = 6.

№ 2. Запишите в стандартном виде число: 1) 275 000; 2) 0,0028.
ОТВЕТ: 2,75 • 10⁵;  2) 2,8 • 10^–3.

№ 3. Представьте в виде степени с основанием b выражение: 1) b^–6 • b⁴; 2) b² : b^–7; 3) (b^–5)^–2 • b^–8.
ОТВЕТ: 1) b^–2;  2) b⁹;  3) b².

№ 4. Упростите выражение 0,4a¹⁴b^–9 • 1,6a^–8b¹⁷.
ОТВЕТ: 0,64a⁶b⁸.

№ 5. Найдите значение выражения: 1) 3^–2 + (18/5)^–1;  2) (13^–8 • 13^–7)/13^–14.
ОТВЕТ: 1) 7/18;  2) 1/13.

№ 6. Преобразуйте выражение (–2a^–6b^–2)^–3 • (3a⁴b³)^–2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
ОТВЕТ: –(3a¹⁰) / (8b⁴).

№ 7. Вычислите: 1) (343 • 7^–5)5 • (49^–2)^–2; 2) (100^–7 • 10000^–6)/1000^–12.
ОТВЕТ: 1) 1/49;  2) 0,01.

№ 8. Решите графически уравнение 8/x = –x – 6.
ОТВЕТ: x = –4; x = –2.

№ 9. Порядок числа m равен –2, а порядок числа n равен 3. Каким может быть порядок значения выражения: 1) mn; 2) m + 0,1n?
ОТВЕТ: 1) порядок числа 1 или 2;  2) порядок числа 2 или 3.

 

---

Вы смотрели: Алгебра Мерзляк Контрольная №3 В12 из МП (методическое пособие). Контрольная работа по математике в 8 классе «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у = k/x и её график» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

К-3 Варианты 1-2 ДМ К-3 Варианты 3-4 МП  в ОГЛАВЛЕНИЕ

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.