Задания и ответы на контрольную работу № 4 «Квадратные корни» (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), Цитаты использованы в учебных целях. Алгебра Мерзляк Контрольная №4 из ДМ.
К-4 Варианты 1-2 МП К-4 Варианты 3-4 МП в ОГЛАВЛЕНИЕ
Алгебра 8 класс (Мерзляк).
Контрольная работа № 4
Тема контрольной: Квадратные корни.
К-4 Вариант 1 из ДМ (задания)
К-4 Вариант 2 из ДМ (задания)
К-4 Варианты 1-2 МП К-4 Варианты 3-4 МП в ОГЛАВЛЕНИЕ
Ответы на контрольную № 4 из ДМ
Задания и ответы на Вариант 1
Примечание: в квадратных скобках [ ] — выражение или число, находящиеся под действием арифметического корня √.
№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, где А — множество делителей числа 18, В — множество делителей числа 24.
Правильный ОТВЕТ: А∩В = {2; 3; 6}.
А∪В = {2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24}
№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,5•√1600 – 1/3 • √36; 2) √[0,25 • 81];
3) √[62•28]; 4) √20 • √5 – √63/√7.
Правильный ОТВЕТ: 1) 18; 2) 4,5; 3) 96; 4) 7.
№ 3. Решите уравнение: 1) х2 = 2; 2) х2 = –16; 3) √x = 4; 4) √x = –9.
Правильный ОТВЕТ: 1) x1 = –√2; x2 = √2; 2) нет корней; 3) x = 16; 4) нет смысла.
№ 4. Упростите выражение: 1) 7√2 – 3√8 + 4√8; 2) (√90 – √40) • √10; …
Правильный ОТВЕТ: 1) 13√2; 2) 10; 3) 49 – 24√5; 4) –33.
№ 5. Сравните числа: 1) 7√2 и 6√3; 2) 6√[2/3] и 4√[3/2].
Правильный ОТВЕТ: 1) √98 < √108; 2) √24 = √24.
№ 6. Сократите дробь: 1) (√a + 7)/(a – 49); 2) (33 – √33) / √33; 3) (а – 2√а + 3)/(a – 3).
Правильный ОТВЕТ: 1) 1/(√a – 7); 2) √33 – 1; 3) √a – √3.
№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 3/2√6; 2) 10/(√14 – 2).
Правильный ОТВЕТ: 1) (√6)/4; 2) √14 + 2.
№ 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √[5b2], если b ≤ 0; 2) √[12а4];
3) √[–a5]; 4) √[–a3b6], если b > 0.
Правильный ОТВЕТ: 1) –b√5; 2) 2a2 √3; 3) a2 √(–a); 4) ab3 √(–a).
№ 9. Упростите выражение √[(13 – √101)2] – √[(√101 – 11)2].
Правильный ОТВЕТ: 13 – √101 + √101 – 11 = 2.
♦ Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.
К-4 Варианты 1-2 МП К-4 Варианты 3-4 МП в ОГЛАВЛЕНИЕ
Задания и ответы на Вариант 2
Примечание: в квадратных скобках [ ] — выражение или число, находящиеся под действием арифметического корня √.
№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, где А — множество делителей числа 12, В — множество делителей числа 30.
Правильный ОТВЕТ: А∩В = {2; 3; 6}.
А∪В = {2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 30}
№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,3 √900 –1/4 √64; 2) √[0,64 • 49];
3) √[34 • 26]; 4) √40 • √10 – √20/√5.
Правильный ОТВЕТ: 1) 7; 2) 5,6; 3) 72; 4) 38.
№ 3. Решите уравнение: 1) х2 = 5; 2) х2 = –4; 3) √x = 9; 4) √x = –49.
Правильный ОТВЕТ: 1) x1 = –√5; x2 = √5; 2) нет смысла; 3) x = 81; 4) нет корней.
№ 4. Упростите выражение: 1) 8√3 – 5√12 + 4√75; 2) (√20 + √80) • √5;
3) (2√7 + 3)2; 4) (7√2 – 3√3)(7√2 + 3√3).
Правильный ОТВЕТ: 1) 18√3; 2) 30; 3) 37 + 12√7; 4) 61.
№ 5. Сравните числа: 1) 4√3 и 3√8; 2) 4√[15/8] и 1/5 √750.
Правильный ОТВЕТ: 1) √48 < √72; 2) √30 = √30.
№ 6. Сократите дробь: 1) (а – 64)/(√a – 8); 2) (√11 – 11)/√11; 3) (a–5)/(a+2√[5a]+5).
Правильный ОТВЕТ: 1) √a + 8; 2) 1 – √11; 3) (√a – √5)/(√a + √5).
№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 8/[3√2]; 2) 4/(√13 – 3).
Правильный ОТВЕТ: 1) (4√2)/3; 2) √13 + 3.
№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) √[11а2], если а < 0; 2) √[18а8]; 3) √[–а7]; 4) √[–а10b5], если а > 0.
Правильный ОТВЕТ: 1) –a√11; 2) 3a4 √2; 3) a3 √(–a); 4) a5b2 √(–b).
№ 9. Упростите выражение √ [(9 – √43)2] + √[6 – √43)2].
Правильный ОТВЕТ: 9 – √43 – 6 + √43 = 3.
Задания и ответы на контрольную работу № 4 по Алгебре в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Алгебра Мерзляк Контрольная №4 из ДМ (дидактические материалы)
К-4 Варианты 1-2 МП К-4 Варианты 3-4 МП в ОГЛАВЛЕНИЕ