Алгебра 8 Мерзляк Учебник Глава 1. §§ 7-10

Алгебра 8 класс УМК Мерзляк. Учебник: Глава 1 Рациональные выражения (§§ 7-10). Ознакомительная версия с цитатами из учебника для принятия решения о покупке учебного пособия. 

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

 

Алгебра 8 класс УМК Мерзляк
Учебник. Глава 1: §§ 7-10.

 

§ 7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.


в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

 

§ 8. Степень с целым отрицательным показателем.


в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

 

§ 9. Свойства степени с целым показателем.


в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

 

§ 10. Функция у = k/x и её график.


в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

 

Задание № 3 «Проверьте себя» в тестовой форме.

 

Итоги главы 1.

Рациональное выражение
Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.

Допустимые значения переменных
Допустимыми значениями переменных, входящих в рациональное выражение, называют все значения переменных, при которых это выражение имеет смысл.

Тождественно равные выражения
Выражения, соответствующие значения которых равны при любых допустимых значениях входящих в них переменных, называют тождественно равными.

Тождество
Равенство, которое выполняется при любых допустимых значениях входящих в него переменных, называют тождеством.

Основное свойство рациональной дроби
Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получим дробь, тождественно равную данной.

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы сложить рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тот же. Чтобы вычесть рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тот же.

Умножение рациональных дробей
Произведением двух рациональных дробей является рациональная дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

Деление рациональных дробей
Частным двух рациональных дробей является рациональная дробь, числитель которой равен произведению числителя делимого и знаменателя делителя, а знаменатель – произведению знаменателя делимого и числителя делителя.

Возведение рациональной дроби в степень
Чтобы возвести рациональную дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель. Первый результат записать как числитель, а второй – как знаменатель дроби.

Равносильные уравнения
Два уравнения называют равносильными, если они имеют одни и те же корни или каждое из уравнений не имеет корней.

Свойства уравнений
Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному.
Если какое–либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.
Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному.

Рациональное уравнение
Уравнение, левая и правая части которого являются рациональными выражениями, называют рациональным.

Степень с целым отрицательным показателем
Для любого числа а, не равного нулю, и натурального числа n
an = 1/an.

Степень с показателем, равным нулю
Для любого числа а, не равного нулю, а0 = 1.

Стандартный вид числа
Запись числа в виде произведения а • 10n, где 1 ≤ а < 10 и n – целое число, называют стандартным видом числа.

Свойства степени с целым показателем
Для любых а ≠ 0 и b ≠ 0 и любых целых тип выполняются равенства:
аmаn = аm+n (основное свойство степени);
(am)n = amn;
(ab)n = anbm;
am : an = amn;
(a/b)n = an/bn.

Функция обратная пропорциональность
Функцию, которую можно задать формулой вида у = k/x, где k ≠ 0, называют обратной пропорциональностью.

Свойства функции у = k/x.
Область определения: все числа, кроме 0.
Область значений: все числа, кроме 0.
График: гипербола.
Нуль функции: не существует.
Свойство графика: начало координат является центром симметрии гиперболы.

 


Вы смотрели: Алгебра 8 класс УМК Мерзляк. Учебник: Глава 1 Рациональные выражения (§§ 7-10). Ознакомительная версия с цитатами из учебника для принятия решения о покупке учебного пособия.

в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней