Геометрия 8 класс Атанасян Задачи 483-499

Упражнения 483-499 из учебника «Геометрия 8 класс. УМК Атанасян» с ответами и решениями. Глава VI. Площадь. § 3. Теорема Пифагора (55. Теорема Пифагора. 56. Теорема, обратная теореме Пифагора. 57. Формула Герона). Геометрия 8 класс Атанасян Задачи 483-499 + ОТВЕТЫ.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.

 

Геометрия Атанасян. Глава 6.
§ 3. Теорема Пифагора
Задачи №№ 483-499:

Задача № 483. □ Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам а и b: а) а = 6, b = 8; б) а = 5, b = 6; в) a = 3/7, b = 4/7; г) а = 8, b = 8√3.

Смотреть решение задачи № 483

Задача № 484. В прямоугольном треугольнике а и b — катеты, с — гипотенуза. Найдите b, если: а) а = 12, с = 13; б) а = 7, с = 9; в) а = 12, с = 26; г) а = 2√3, с = 2b; д) а = 3b, с = 2√10.

Смотреть решение задачи № 484

Задача № 485. Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна с.

Смотреть решение задачи № 485

Задача № 486. В прямоугольнике ABCD найдите:
а) AD, если АВ = 5, АС = 13;
б) ВС, если CD = 1,5, АС = 2,5;
в) CD, если BD = 17, ВС = 15.

Смотреть решение задачи № 486

Задача № 487. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведённую к основанию.

Смотреть решение задачи № 487

Задача № 488. Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; б) сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4 см.

Смотреть решение задачи № 488

Задача № 489. Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S = (a2√3)/4, где а — сторона треугольника. Найдите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна: а) 5 см; б) 1,2 см; в) 2√2 дм.

Смотреть решение задачи № 489

Задача № 490. Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если: а) основание равно 12 см, а высота, проведённая к основанию, равна 8 см; б) основание равно 18 см, а угол, противолежащий основанию, равен 120°; в) треугольник прямоугольный и высота, проведённая к гипотенузе, равна 7 см.

Смотреть решение задачи № 490

Задача № 491. □ По данным катетам а и b прямоугольного треугольника найдите высоту, проведённую к гипотенузе: а) а = 5, b = 12; б) а = 12, b = 16.

Смотреть решение задачи № 491

Задача № 492. Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.

Смотреть решение задачи № 492

Задача № 493. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Смотреть решение задачи № 493

Задача № 494. Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ — 12 см.

Смотреть решение задачи № 494

Задача № 495. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если: а) АВ = 10 см, ВС = DA = 13 см, CD = 20 см; б) ∠C = ∠D = 60°, АВ = ВС = 8 см; в) ∠C = ∠D = 45°, АВ = 6 см, ВС = 9√2 см.

Смотреть решение задачи № 495

Задача № 496. Основание D высоты CD треугольника АВС лежит на стороне АВ, причём AD = BC. Найдите АС, если АВ = 3, a CD = √3.

Смотреть решение задачи № 496

Задача № 497. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1 см.

Смотреть решение задачи № 497

Задача № 498. Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15; г) 10, 24, 26; д) 3, 4, 6; е) 11, 9, 13; ж) 15, 20, 25. В каждом случае ответ обоснуйте.

Смотреть решение задачи № 498

Задача № 499. Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными: а) 24 см, 25 см, 7 см; б) 15 см, 17 см, 8 см.

Смотреть решение задачи № 499

 


Вы смотрели: Упражнения из учебника «Геометрия 8 класс. УМК Атанасян» с ответами и решениями. Глава VI. Площадь.§ 3. Теорема Пифагора (55. Теорема Пифагора. 56. Теорема, обратная теореме Пифагора. 57. Формула Герона). Геометрия 8 класс Атанасян Задачи 483-499 + ОТВЕТЫ.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней