Цитаты из учебника геометрии для 8 класса. Глава 5 «Четырехугольники» (УМК Атанасян и др.) Ознакомительная версия перед покупкой книги. Цитаты из учебника представлены в учебных целях.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Геометрия 8 класс (УМК Атанасян)
Глава 5. Четырёхугольники
До сих пор в центре нашего внимания был самый простой из многоугольников — треугольник. В этой главе будем изучать более сложные многоугольники, в основном различные виды четырёхугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Кроме того, в этой главе речь пойдёт о симметрии геометрических фигур, в том числе указанных четырёхугольников. Симметрия играет важную роль не только в геометрии, но и искусстве, архитектуре, технике. В окружающей обстановке мы видим немало симметричных предметов — фасады зданий, узоры на коврах и тканях, листья деревьев.
§ 1. Многоугольники
Содержание параграфа: 40. Многоугольник. 41. Выпуклый многоугольник. 42. Четырёхугольник.
Задачи №№ 363 — 370 с Решениями и Ответами
§ 2. Параллелограмм и трапеция
Содержание параграфа: 43. Параллелограмм. 44. Признаки параллелограмма. 45. Трапеция.
Задачи №№ 371 — 398 с Ответами и решениями
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат
Содержание параграфа: 46. Прямоугольник. 47. Ромб и квадрат. 48. Осевая и центральная симметрии.
su_button url=»/geometrija-8-klass-atanasjan-zadachi-399-423/» target=»blank» style=»ghost» background=»#e41e37″ color=»#1a1a1a» size=»3″ center=»no»] Задачи №№ 399 — 423 с Ответами и решениями [/su_button]
Вопросы для повторения к главе V.
- 1. Объясните, какая фигура называется ломаной. Что такое звенья, вершины и длина ломаной?
- 2. Объясните, какая ломаная называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, периметр и диагонали многоугольника?
- 3. Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника.
- 4. Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого л–угольника.
- 5. Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.
- 6. Начертите четырёхугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.
- 7. Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника?
- 8. Дайте определение параллелограмма. Является ли параллелограмм выпуклым четырёхугольником?
- 9. Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
- 10. Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
- 11. Сформулируйте и докажите утверждения о признаках параллелограмма.
- 12. Какой четырёхугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?
- 13. Какая трапеция называется равнобедренной? прямоугольной?
- 14. Какой четырёхугольник называется прямоугольником? Докажите, что диагонали прямоугольника равны.
- 15. Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником.
- 16. Какой четырёхугольник называется ромбом? Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
- 17. Какой четырёхугольник называется квадратом? Перечислите основные свойства квадрата.
- 18. Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой?
- 19. Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой?
- 20. Какие две точки называются симметричными относительно данной точки?
- 21. Какая фигура называется симметричной относительно данной точки?
- 22. Приведите примеры фигур, обладающих: а) осевой симметрией; б) центральной симметрией; в) и осевой, и центральной симметрией.
Дополнительные задачи.
Задачи №№ 424 — 444 с Ответами и решениями
Вы смотрели: Цитаты из учебника геометрии для 8 класса. Глава 5 «Четырехугольники» (УМК Атанасян и др.) Ознакомительная версия перед покупкой книги. Цитаты из учебника представлены в учебных целях.