Математическая вертикаль Алгебра (под редакцией Ященко И.В.) Контрольная работа по алгебре в 8 классе с ответами «Квадратный корень» (2 уровня по 2 варианта). Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета). Код материала: Вертикаль Алгебра Ященко КР-2.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.
Алгебра 8 класс (Ященко)
Контрольная работа № 2
Проверяемая тема учебника: Модуль 2. Квадратный корень (п. 1-12)
Базовый уровень. 1 вариант
Задача 1. Вычислите √[34 • 56 • 72].
Ответ: 7875.
Задача 2. Извлеките квадратный корень из числа 2304, разложив число на множители.
Ответ: 48.
Задача 3. Какие из равенств и утверждений являются верными?
1) √4 = 16
2) √81 = ±9
3) √49 = 7
4) уравнение x2 = 4 имеет корни –2 и 2
5) уравнение x2 = 25 имеет единственный корень 5
Ответ: 3), 4).
Задача 4. Выберите выражения, которые будут иметь рациональные значения, если a = 48, b = √3.
1) a – b; 2) a + b; 3) ab; 4) a.
Ответ: 3), 4).
Задача 5. Известно, что площадь квадратного участка равна 9 соткам (одна сотка равна 100 м2). Найдите его периметр в метрах.
Ответ: 120.
Задача 6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки P и Q. Найдите длину отрезка PQ.
Ответ: √13.
Задача 7. Cколько целых чисел расположено в промежутке [–√49; √32)
Ответ: 13.
Задача 8. Сравните числа √13 и √3 + 2.
Ответ: √13 < √3 + 2.
Задача 9. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 1 / (2√7 – 7√2).
Ответ: –(2√7+ 7√2) / 70.
Задача 10. Упростите выражение a = √[4 + √7] – √[4 – √7], предварительно вычислив значение a2.
Ответ: 2.
Базовый уровень. 2 вариант
Задача 1. Вычислите √[24 • 38 • 112].
Ответ: 3564.
Задача 2. Извлеките квадратный корень из числа 3136, разложив число на множители.
Ответ: 56.
Задача 3. Какие из равенств и утверждений являются верными?
1) √7 = 49;
2) √25 = 5;
3) √16 = ±4;
4) уравнение x2 = 36 имеет единственный корень 6;
5) уравнение x2 = 9 имеет корни –3 и 3.
Ответ: 2), 5).
Задача 4. Выберите выражения, которые будут иметь рациональные значения, если x = √72, y = 2√2.
1) x/y; 2) x + y; 3) xy; 4) x – y.
Ответ: 1), 3).
Задача 5. Известно, что площадь квадратного участка равна 25 соткам (одна сотка равна 100 м2). Найдите его периметр в метрах.
Ответ: 200.
Задача 6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки P и Q. Найдите длину отрезка PQ.
Ответ: √17.
Задача 7. Cколько целых чисел расположено в промежутке (–√19; √36] Ответ: 11.
Задача 8. Сравните числа √29 и √2 + 4.
Ответ: √29 < √2 + 4.
Задача 9. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 1 / (3√5 – 5√3).
Ответ: –(3√5 + 5√3) / 30.
Задача 10. Упростите выражение a = √[4 + √15] – √[4 – √15], предварительно вычислив значение a2.
Ответ: 6.
Углублённый уровень. 1 вариант
Задача 1. Вычислите √[34 • 56 • 72].
Ответ: 7875.
Задача 2. Какие из равенств и утверждений являются верными?
1) √4 = 16
2) √81 = ±9
3) √49 = 7
4) уравнение x2 = 4 имеет корни –2 и 2
5) уравнение x2 = 25 имеет единственный корень 5.
Ответ: 3), 4).
Задача 3. Выберите выражения, которые будут иметь рациональные значения, если a = √48, b = √3.
1) a – b; 2) a + b; 3) ab; 4) a.
Ответ: 3), 4).
Задача 4. Известно, что площадь квадратного участка равна 9 соткам (одна сотка равна 100 м2). Найдите его периметр в метрах.
Ответ: 120.
Задача 5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки P и Q. Найдите длину отрезка PQ.
Ответ: √13.
Задача 6. Число √462 находится между числами 21 и 22. К какому из них оно ближе?
Ответ: 21.
Задача 7. Упростите выражение √ [(4 – x)2] + √ [(x – 3)2], если x < 3.
Ответ: 7 – 2x.
Задача 8. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 1 / (2√7 – 7√2).
Ответ: –(2√7 + 7√2) / 70.
Задача 9. Упростите выражение a = √[4 + √7] – √[4 – √7], предварительно вычислив значение a2.
Ответ: 2.
Углублённый уровень. 2 вариант
Задача 1. Вычислите √[24 • 38 • 112].
Ответ: 3564.
Задача 2. Какие из равенств и утверждений являются верными?
1) √7 = 49
2) √25 = 5
3) √16 = ±4
4) уравнение x2 = 36 имеет единственный корень 6
5) уравнение x2 = 9 имеет корни –3 и 3
Ответ: 2), 5).
Задача 3. Выберите выражения, которые будут иметь рациональные значения, если x = √72, y = 2√2.
1) x/y; 2) x + y; 3) xy; 4) x – y.
Ответ: 1), 3).
Задача 4. Известно, что площадь квадратного участка равна 25 соткам (одна сотка равна 100 м2). Найдите его периметр в метрах.
Ответ: 200.
Задача 5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки P и Q. Найдите длину отрезка PQ.
Ответ: √17.
Задача 6. Число √551 находится между числами 23 и 24. К какому из них оно ближе?
Ответ: 23.
Задача 7. Упростите выражение √ [(x – 4)2] + √ [(6 – x)2], если x > 6.
Ответ: 2x – 10.
Задача 8. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 1 / (3√5 – 5√3).
Ответ: –(3√5 + 5√3) / 30.
Задача 9. Упростите выражение a = √[4 + √15] – √[4 – √15], предварительно вычислив значение a2.
Ответ: 6.
Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 8 классе с ответами «Квадратный корень» (2 уровня по 2 варианта). Код материала: Вертикаль Алгебра Ященко КР-2.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.
