Математическая вертикаль Алгебра (п/р Ященко И.В.) Контрольная работа по алгебре в 8 классе с ответами «Квадратные уравнения» (2 уровня по 2 варианта). Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета). Код материала: Вертикаль Алгебра Ященко КР-3.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.
Алгебра 8 класс (Ященко)
Контрольная работа № 3
Проверяемая тема учебника: Модуль 3. Квадратные уравнения
Базовый уровень. 1 вариант
► Задача 1. Поставьте в соответствие каждому уравнению из левого столбца верное утверждение о его корнях из правого столбца.
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ:
А) x² – 2x + 4 = 0, Б) x² + 10x + 21 = 0,
В) x² – 11x + 24 = 0, Г) x² + 14x + 40 = 0, Д) x² – 9x – 22 = 0.
УТВЕРЖДЕНИЯ О КОРНЯХ УРАВНЕНИЯ:
1) оба корня уравнения положительны
2) оба корня уравнения отрицательны
3) корни уравнения имеют разные знаки
4) уравнение не имеет корней.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ОТВЕТ:
А Б В Г Д
4 2 1 2 3.
► Задача 2. Дано уравнение x² – 10x + 3 = 0. Не вычисляя корней x1 и x2 этого уравнения, найдите значение выражения (x1 + x1 + 4) / (x1x2 + 1).
ОТВЕТ: 3,5.
► Задача 3. Решите уравнение:
а) 5x² – 0,2 = 0; б) x² – 8x + 16 = 0;
в) 2x² + 3x – 9 = 0; г) 4x + 12 – x² = 0.
ОТВЕТ: а) –0,2; 0,2; б) 4; в) –3; 1,5; г) –2; 6.
► Задача 4. Число мест в каждом ряду актового зала на 5 меньше числа рядов. Сколько рядов в актовом зале, если он вмещает 150 человек?
ОТВЕТ: 15.
► Задача 5. Найдите все значения параметра m, при каждом из которых уравнение x² + 4mx + 36 = 0 имеет единственный корень.
ОТВЕТ: –3; 3.
Базовый уровень. 2 вариант
► Задача 1. Поставьте в соответствие каждому уравнению из левого столбца верное утверждение о его корнях из правого столбца.
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
А) x² + 7x + 6 = 0; Б) x² – 11x + 28 = 0;
В) x² – 3x + 12 = 0; Г) x² – 7x – 30 = 0; Д) x² – 15x +36 = 0.
УТВЕРЖДЕНИЯ О КОРНЯХ УРАВНЕНИЯ
1) оба корня уравнения положительны
2) оба корня уравнения отрицательны
3) корни уравнения имеют разные знаки
4) уравнение не имеет корней
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ОТВЕТ:
А Б В Г Д
2 1 4 3 1
► Задача 2. Дано уравнение x² – 11x + 2 = 0. Не вычисляя корней x1 и x2 этого уравнения, найдите значение выражения (x1 + x2 – 5) / (x1x2 + 2).
ОТВЕТ: 1,5.
► Задача 3. Решите уравнение:
а) 5x² – 1,8 = 0; б) x² – 16x +64 = 0;
в) 2x² + x – 10 = 0; г) 18 – x² – 7x = 0.
ОТВЕТ: а) –0,6; 0,6; б) 8; в) –2,5; 2; г) –9; 2.
► Задача 4. Число мест в каждом ряду актового зала на 7 меньше числа рядов. Сколько рядов в актовом зале, если он вмещает 170 человек?
ОТВЕТ: 17.
► Задача 5. Найдите все значения параметра m, при каждом из которых уравнение x² – 3mx + 9 = 0 имеет единственный корень.
ОТВЕТ: –2; 2.
Углубленный уровень. 1 вариант
► Задача 1. Поставьте в соответствие каждому уравнению из левого столбца верное утверждение о его корнях из правого столбца.
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
А) x² – 2x + 4 = 0; Б) x² + 10x + 21 = 0;
В) x² – 11x + 24 = 0; Г) x² + 14x + 40 = 0; Д) x² – 9x – 22 = 0.
УТВЕРЖДЕНИЯ О КОРНЯХ УРАВНЕНИЯ
1) оба корня уравнения положительны
2) оба корня уравнения отрицательны
3) корни уравнения имеют разные знаки
4) уравнение не имеет корней
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ОТВЕТ:
А Б В Г Д
4 2 1 2 3
► Задача 2. Дано уравнение x² – 10x + 3 = 0. Не вычисляя корней x1 и x2 этого уравнения, найдите значение выражения x1² + x2² .
ОТВЕТ: 94.
► Задача 3. Решите уравнение:
а) 5x² – 0,2 = 0; б) x² – (√7 – 1)x – √7 = 0;
в) 2x² + 3x – 9 = 0; г) 4x + 12 – x² = 0.
ОТВЕТ: а) –0,2; 0,2; б) –1; √7; в) –3; 1,5; г) –2; 6.
► Задача 4. Надувная лодка стоила 8000 рублей. В летний сезон её стоимость увеличили на r%, в зимний сезон спрос упал, и стоимость понизили на r%. Новая стоимость составила 7820 рублей. Найдите r.
ОТВЕТ: 15.
► Задача 5. Найдите все значения параметра m, при каждом из которых уравнение (m – 1)x² + 2mx + 3 + m = 0 имеет единственный корень.
ОТВЕТ: 1; 1,5.
Углубленный уровень. 2 вариант
► Задача 1. Поставьте в соответствие каждому уравнению из левого столбца верное утверждение о его корнях из правого столбца.
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
А) x² + 7x + 6 = 0; Б) x² – 11x + 28 = 0;
В) x² – 3x + 12 = 0; Г) x² – 7x – 30 = 0; Д) x² – 15x +36 = 0.
УТВЕРЖДЕНИЯ О КОРНЯХ УРАВНЕНИЯ
1) оба корня уравнения положительны
2) оба корня уравнения отрицательны
3) корни уравнения имеют разные знаки
4) уравнение не имеет корней
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ОТВЕТ:
А Б В Г Д
2 1 4 3 1
► Задача 2. Дано уравнение x² – 8x + 4 = 0. Не вычисляя корней x1 и x2 этого уравнения, найдите значение выражения x1² + x2² .
ОТВЕТ: 56.
► Задача 3. Решите уравнение:
а) 5x² – 1,8 = 0; б) x² – (√11 – 1)x – √11 = 0;
в) 2x² + x – 10 = 0; г) 18 – x² – 7x = 0.
ОТВЕТ: а) –0,6; 0,6; б) –1; √11; в) –2,5; 2; г) –9; 2.
► Задача 4. Надувная лодка стоила 9000 рублей. В летний сезон её стоимость увеличили на r%, в зимний сезон спрос упал, и стоимость понизили на r%. Новая стоимость составила 8640 рублей. Найдите r.
ОТВЕТ: 20.
► Задача 5. Найдите все значения параметра m, при каждом из которых уравнение (m + 1)x² + 2mx – 5 + m = 0 имеет единственный корень.
ОТВЕТ: –1,25; –1.
Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 8 классе с ответами «Квадратные уравнения» (2 уровня по 2 варианта). Код материала: Вертикаль Алгебра Ященко КР-3.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.
